[论文解读] Notes on Local Grand Unification

Michael Ratz|arXiv (Cornell University)|Nov 10, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 10被引用 8

一句话总结

本文提出‘局部大统一’作为大统一理论（GUT）中双生子-三重态分裂问题的高维解法，通过异色弦的轨道对称紧化实现完整的SO(10) 16重态世代与分裂的希格斯多重态。该框架实现了规范耦合统一，通过R-宇称避免了五维质子衰变，并提供了一个UV完备、无异常的设定，为MSSM的μ-问题提供了新颖解法。

ABSTRACT

Grand unified models in four dimensions typically suffer from the doublet-triplet splitting problem. This obstacle can be overcome in higher-dimensional settings, where a non-trivial gauge group topography can explain the simultaneous appearance of complete standard model generations in the form of 16-plets of SO(10) and the Higgs fields as split multiplets. In these notes, the emerging scheme of `local grand unification' and its realization in the context of orbifold compactifications of the heterotic string are reviewed.

研究动机与目标

• 解决4D GUT中的双生子-三重态分裂问题，即希格斯三重态与物质态分离，而物质态形成完整的GUT表示。
• 通过具有非平凡规范群拓扑结构的高维理论嵌入4D GUT，克服4D GUT的局限性。
• 在弦理论中构建一个UV完备、无异常的框架，通过轨道对称紧化实现真实的费米子世代与希格斯场。
• 在保持R-宇称以抑制五维质子衰变的同时，实现与MSSM一致的规范耦合统一。
• 探索此设定中非阿贝尔味对称性的出现及其在MSSM μ-问题上的新颖解法。

提出的方法

• 利用异色弦的轨道对称紧化，构建具有体规范群SU(6)的6D有效理论，该群在固定点处被破缺为SU(5)和SU(4)×SU(2)L。
• 在SU(5)固定点处实现SM完整世代作为SO(10)的16重态表示，其源于SU(6)体表示的分解。
• 通过Z2×Z2轨道对称作用投影出手征零模并破缺规范对称性，同时保持4D N=1超对称性。
• 通过解析固定点并识别SU(5)与SU(4)×SU(2)L固定点背后的SO(10)结构，构建谱。
• 通过将模型嵌入具有E8×E8规范群和紧致内部环面的弦理论，确保异常抵消与UV有限性。
• 通过离散对称性实现R-宇称，禁止四维质子衰变并抑制危险的五维算符。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不引入微调的前提下，如何在高维GUT框架中解决双生子-三重态分裂问题？
• RQ2 轨道对称紧化在实现完整SO(10) 16重态世代与分裂希格斯多重态中扮演何种角色？
• RQ3 能否在弦理论中构建一个UV完备、无异常的GUT模型，实现规范耦合统一并避免质子衰变？
• RQ4 非阿贝尔离散味对称性如D4在此构造中如何出现，其现象学意义为何？
• RQ5 此局部GUT框架中MSSM的μ-项起源为何，其如何自然生成？

主要发现

• 该模型在SU(5)固定点处实现SM完整世代为SO(10)的16重态，第三代来自体部分，为家族复制提供了几何起源。
• 希格斯双生子以分裂多重态形式出现（例如SO(10)的10重态），而三重态伙伴被轨道投影移除，从而解决了双生子-三重态分裂问题。
• 由于SU(6)体对称性带来的统一阈值修正，规范耦合统一得以保持，与MSSM预测一致，MGUT ≈ 2×10^16 GeV。
• R-宇称由轨道与规范量子数共同保持，禁止四维质子衰变并抑制危险的五维算符。
• 该模型对轻世代表现出非阿贝尔D4味对称性，当SM单重态具有小真空期望值时，该对称性近似实现。
• 通过轨道紧化结构及超势中无裸μ-项，实现了MSSM μ-问题的新型弦论解法。