[论文解读] Nucleon form factors with dynamical twisted mass fermions

Constantia Alexandrou, R. Baron+6 more|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2008

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 7被引用 5

一句话总结

本格Lattice QCD研究使用动力学扭曲质量费米子，在π介子质量为300至500 MeV的条件下，计算了核子的电磁和轴矢量形式因子。在β=3.9的24³×48晶格上，确定了轴荷$g_A = 1.171(41)$、磁矩$μ_{IV} = 2.83(21)\mu_N$以及电荷半径，发现$G_E$与实验结果良好一致，但$G_p$的动量依赖性更陡峭，$G_A$的动量依赖性弱于实验观测结果。

ABSTRACT

The electromagnetic and axial form factors of the nucleon are evaluated in twisted mass QCD with two degenerate flavors of light, dynamical quarks. The axial charge g_A, magnetic moment and the Dirac and Pauli radii are determined for pion masses in the range 300 MeV to 500 MeV.

研究动机与目标

• 使用动力学扭曲质量费米子在Lattice QCD中计算核子的同位旋矢量电磁和轴矢量形式因子。
• 在π介子质量介于300至500 MeV之间时，确定轴荷$g_A$、磁矩$\mu_{IV}$以及Dirac/Pauli半径。
• 与实验数据及使用威尔逊费米子的先前Lattice研究进行比较，评估系统性趋势。
• 通过获取更轻π介子质量下的数据，为未来向物理点的Chiral外推提供支持。
• 通过赝矢量流矩阵元测试Chiral对称性关系，如Goldberger-Treiman关系。

提出的方法

• 使用在最大扭曲点的威尔逊扭曲质量费米子，配合树图级的Symanzik改进规范作用，实现自动$O(a)$改进。
• 在$\beta=3.9$的24³×48晶格上进行计算，晶格间距为$a=0.0889(12)$，通过PCAC质量消失法调至最大扭曲点。
• 利用局部矢量和轴矢量流计算两、三点关联函数，质子插值场通过APE-模糊化跃迁矩阵元进行改进。
• 从关联函数的比值中提取形式因子，并将$G_E(Q^2)$、$G_M(Q^2)$、$G_A(Q^2)$和$G_p(Q^2)$拟合至双极参数化形式。
• 通过核子质量将Lattice结果转换为物理单位，以确定$m_N$、$\mu_{IV}$和半径。
• 应用重定标常数$Z_A = 0.76(1)$以提取物理轴荷$g_A$。

实验结果

研究问题

• RQ1 在Lattice QCD中，当π介子质量在300至500 MeV之间时，核子电磁形式因子$G_E(Q^2)$和$G_M(Q^2)$在可访问的$Q^2$范围内的行为如何？
• RQ2 在具有动力学费米子的扭曲质量QCD中，轴荷$g_A$及其动量依赖性为何值？
• RQ3 从$G_E$和$G_M$导出的Dirac和Pauli半径与实验数据及先前Lattice结果相比如何？
• RQ4 在低$Q^2$区域，$G_p(Q^2)$形式因子在多大程度上表现出π介子极点主导行为？
• RQ5 结果能否可靠地外推至物理点？与磁矩和轴荷的实验值相比如何？

主要发现

• 在$m_\pi = 447$ MeV时，轴荷确定为$g_A = 1.171(41)$，与实验结果良好一致。
• 同位旋矢量磁矩为$\mu_{IV} = 2.83(21)\mu_N$，低于实验值$\sim 2.97\mu_N$。
• 在$m_\pi = 447$ MeV时，电荷半径$\sqrt{\langle r_E^2 \rangle} = 0.489(25)$ fm和磁矩半径$\sqrt{\langle r_M^2 \rangle} = 0.558(61)$ fm被提取。
• $G_A(Q^2)$形式因子的动量依赖性弱于实验双极拟合，其标度质量$m_A = 1.1$ GeV，表明Lattice数据的衰减更陡峭。
• $G_p(Q^2)$形式因子在低$Q^2$区域急剧上升，与π介子极点主导行为一致，且随着$m_\pi$减小，趋近于理论预测值。
• $\langle r_1^2 \rangle$、$\langle r_2^2 \rangle$和$\mu_{IV}$的结果与先前威尔逊费米子研究结果良好一致，表明不同费米子实现方式下的鲁棒性。