[论文解读] Numerical coupling of aerosol emissions, dry removal, and turbulent mixing in the E3SM Atmosphere Model version 1 (EAMv1), part II: a semi-discrete error analysis framework for assessing coupling schemes

Christopher J. Vogl, Hui Wan+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2023

Atmospheric chemistry and aerosolsEarth and Planetary Sciences参考文献 17被引用 3

一句话总结

本文提出了一种半离散误差分析框架，以数学方式评估地球系统模型中数值耦合方案的性能，特别应用于EAMv1中的气溶胶过程。该框架将分裂误差与时间积分误差分离，表明原始EAMv1耦合方案人为放大了干沉降效应，而改进后的方案则减少了这一人为误差，提升了物理保真度，且未改变时间积分方法。

ABSTRACT

This paper complements the empirical justification of the revised scheme in Part I of this work with a mathematical justification leveraging a semi-discrete analysis framework for assessing the splitting error of process coupling methods. The novelty of the framework is that splitting error is distinguished from the process time integration errors, i.e., the errors caused by discrete time integration of individual processes, leading to expressions that are more easily interpreted utilizing existing physical understanding of the processes that the terms represent. This application of this framework to dust life cycle in EAMv1 showcases such an interpretation, using the leading-order splitting error that results from the framework to confirm (i) that the original EAMv1 scheme artificially strengthens the effect of dry removal processes, and (ii) that the revised splitting reduces that artificial strengthening. While the error analysis framework is presented in the context of the dust life cycle in EAMv1, the framework can be broadly leveraged to evaluate process coupling schemes, both in other physical problems and for any number of processes. This framework will be particularly powerful when the various process implementations support a variety of time integration approaches. Whereas traditional local truncation error approaches require separate consideration of each combination of time integration methods, this framework enables evaluation of coupling schemes independent of particular time integration approaches for each process while still allowing for the incorporation of these specific time integration errors if so desired. The framework also explains how the splitting error terms result from (i) the integration of individual processes in isolation from other processes, and (ii) the choices of input state and timestep size for the isolated integration of processes.

研究动机与目标

• 为EAMv1中一种改进的耦合方案提供数学依据，以减少沙尘寿命对垂直分辨率的非物理敏感性。
• 在多过程数值模型中将分裂误差与时间积分误差分离，从而更清晰地解释耦合引起的不准确性。
• 开发一种可推广的框架，适用于任意数量的物理过程及不同时间积分方法。
• 验证改进后的EAMv1耦合方案减少了如第一部分中经验发现的干沉降过程的人为强化。
• 通过将物理过程行为与分裂误差分量关联，实现改进耦合方案的快速开发。

提出的方法

• 该框架采用半离散分析方法，分解多过程时间积分方案中的主导阶分裂误差。
• 通过分析各过程顺序积分所产生的项的量级大小，将分裂误差与时间积分误差分离。
• 利用过程算子的泰勒展开，推导出三过程系统（排放、干沉降、湍流混合）中主导阶分裂误差的表达式。
• 识别出分裂误差源于各过程的孤立积分，以及在孤立积分过程中输入状态和时间步长选择的影响。
• 该框架可在不依赖特定时间积分方法的前提下评估耦合方案，同时在需要时仍可纳入时间积分误差。
• 该方法应用于EAMv1中的沙尘生命周期，以解释和量化不同耦合策略对干沉降强度的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在多过程数值模型中将分裂误差与时间积分误差分离，以更清晰地诊断耦合引起的不准确性？
• RQ2 为何原始EAMv1耦合方案人为增强了干沉降对沙尘气溶胶的影响？其数学解释是什么？
• RQ3 EAMv1中改进的耦合方案在多大程度上减少了因数值分裂导致的干沉降人为增强？
• RQ4 能否开发一种通用框架，以评估和改进不同物理系统及时间积分方法下的过程耦合方案？
• RQ5 在孤立过程积分中，输入状态和时间步长的选择如何影响顺序分裂方案中的整体分裂误差？

主要发现

• 原始EAMv1耦合方案引入了主导阶分裂误差，人为增强了干沉降对沙尘气溶胶的影响，尤其在高垂直分辨率下更为显著。
• 改进后的耦合方案通过调整过程积分的顺序和处理方式，减少了这种人为增强，从而实现了更符合物理规律的沙尘寿命模拟。
• 半离散误差分析框架成功地将分裂误差与时间积分误差分离，使得耦合伪影可直接以物理过程形式进行解释。
• 该框架表明，分裂误差源于过程的顺序积分方式，以及各孤立过程在积分时输入状态和时间步长的选择。
• 该框架具有通用性，可应用于任意数量的过程及任意时间积分方案，从而实现对耦合策略的系统性评估。
• 分析结果证实，改进后的EAMv1耦合方案通过减少沙尘生命周期中的虚假数值伪影，实现了更数值精确的解。