[论文解读] Numerical investigation of a particle system compared with first and second gradient continua: Deformation and fracture phenomena

Antonio Battista, Luigi Rosa+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 10, 2020

Nonlocal and gradient elasticity in micro/nano structures参考文献 55被引用 31

一句话总结

本论文用基于质心的离散粒子系统进行数值分析，以再现一阶和二阶梯度连续介质的变形能量，并引入断裂算法，比较局部与非局部相互作用范围。

ABSTRACT

A discrete system constituted of particles interacting by means of a centroid-based law is numerically investigated. The elements of the system move in the plane, and the range of the interaction can be varied from a more local form (first-neighbours interaction) up to a generalized nth order interaction. The aim of the model is to reproduce the behaviour of deformable bodies with standard (Cauchy model) or generalized (second gradient) deformation energy density. The numerical results suggest that the considered discrete system can effectively reproduce the behaviour of first and second gradient continua. Moreover, a fracture algorithm is introduced and some comparison between firstand second-neighbour simulations are provided.

研究动机与目标

• 提出一个离散粒子模型，能够重现标准 (Cauchy) 连续介质和广义的 (second gradient) 连续介质的变形行为。
• 探索相互作用范围（从一阶邻近到更高阶）如何影响变形和断裂现象。
• 评估该离散系统在多大程度上能够模拟一阶-和二阶梯度连续介质的响应。

提出的方法

• 基于质心的相互作用定律，模拟一个平面粒子系统。
• 将相互作用范围从局部（第一邻近）到广义的 n 阶相互作用进行变化。
• 将离散结果与第一-和第二梯度连续介质能密度的预测进行比较。
• 为离散系统引入一个断裂算法并分析断裂模式。
• 在一阶和二阶邻居模拟之间进行比较，以评估非局部效应。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于质心的离散粒子系统能否重现第一梯度 (Cauchy) 连续介质的变形行为？
• RQ2 它是否能重现第二梯度 (generalized) 连续介质的变形能？
• RQ3 增加相互作用范围如何影响离散模型中的变形和断裂现象？
• RQ4 在离散系统应用断裂算法时，会出现怎样的断裂行为，与连续预测相比如何？

主要发现

• 离散粒子系统可以有效重现第一梯度连续介质的行为。
• 离散系统也可以重现第二梯度连续介质行为的某些方面。
• 已成功为粒子系统引入断裂算法。
• 在一阶邻居和二阶邻居的模拟之间的比较说明了相互作用范围对变形和断裂的影响。