[论文解读] Numerical wetting benchmarks -- advancing the plicRDF-isoAdvector unstructured Volume-of-Fluid (VOF) method

Muhammad Hassan Asghar, Mathis Fricke+2 more|TUbilio (Technical University of Darmstadt)|Feb 6, 2023

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 40被引用 5

一句话总结

该论文通过引入一个严格的基准测试套件，推进了plicRDF-isoAdvector非结构化体积分数（VOF）方法在复杂表面润湿模拟中的应用。该方法在界面推进中表现出二阶精度，与平坦和球形表面液滴铺展的参考解高度一致，并在二维毛细上升问题中实现了网格收敛，验证了该方法在复杂几何润湿问题中的鲁棒性与准确性。

ABSTRACT

The numerical simulation of wetting and dewetting of geometrically complex surfaces benefits from unstructured numerical methods because they discretize the domain with second-order accuracy. A recently developed unstructured geometric Volume-of-Fluid (VOF) method, the plicRDF-isoAdvector method, is chosen to investigate wetting processes because of its volume conservation property and high computational efficiency. The present work verifies and validates the plicRDF-isoAdvector method for wetting problems. We present four verification studies. The first study investigates the accuracy of the interface advection near walls. The method is further investigated for the spreading of droplets on a flat and a spherical surface, respectively, for which excellent agreement with the reference solutions is obtained. Furthermore, a 2D capillary rise is considered, and a benchmark comparison based on results from previous work is performed. The benchmark suite, input data, and Jupyter Notebooks used in this study are publicly available to facilitate further research and comparison with other numerical codes.

研究动机与目标

• 验证并确认plicRDF-isoAdvector非结构化VOF方法在几何复杂表面润湿过程中的有效性。
• 解决在复杂几何中精确模拟接触线动态行为与界面形变的挑战，同时保持高体积守恒性与计算效率。
• 提供可复现的基准测试套件，包含输入数据与Jupyter笔记本，用于润湿模拟中的方法比较与验证。
• 识别在模拟极端接触角（极度亲水或疏水）时的局限性，并针对基于RDF的PLIC重构方法中接触角处理方式提出改进建议。

提出的方法

• plicRDF-isoAdvector方法采用基于几何的VOF方法，通过径向基函数（RDF）加权求和符号距离值，计算单元中心界面方向，实现分段线性界面计算（PLIC）重构。
• 界面推进采用面-顶点通量计算（FVFC）格式，确保在非结构化网格上的体积守恒与高计算效率。
• 该方法采用保守水平轮廓界面重构（CLCIR）技术，以保持界面清晰，防止数值扩散。
• 开发了一套创新的基准测试套件，包括平坦与球形表面的液滴铺展，以及二维毛细上升问题，与解析解和参考数值解进行对比。
• 通过无滑移与Navier滑移边界条件，开展网格细化研究，以评估方法的收敛性与鲁棒性。
• 后处理通过Jupyter笔记本完成，所有输入数据与结果均公开发布，以支持复现性与方法比较。

Figure 1 : Schematic diagram of a multiphase domain $\Omega$ with contact line $\Gamma(t)$ . The interface $\Sigma(t)$ intersects the solid domain boundary $\partial\Omega_{wall}$ at the contact angle $\theta$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 plicRDF-isoAdvector方法在非结构化网格上靠近壁面的界面推进中是否实现二阶收敛？
• RQ2 与参考解相比，该方法在平坦与球形表面液滴铺展动力学中的模拟精度如何？
• RQ3 在二维毛细上升问题中，该方法是否表现出网格收敛性，特别是在Bosanquet理论所描述的振荡区域？
• RQ4 该方法在极端接触角条件下（尤其是亲水与疏水区域）的性能如何？
• RQ5 当在固体壁面附近采用非均匀网格加密时，该方法是否仍能保持精度与收敛阶？

主要发现

• plicRDF-isoAdvector方法在靠近壁面的界面推进中表现出从一阶到二阶的收敛阶过渡，证实其在非结构化网格上的几何精度。
• 在平坦表面上的液滴铺展模拟中，该方法与参考解高度一致，但在高度疏水情况下因数值噪声导致偏差。
• 在球形表面上，该方法能准确模拟液滴铺展，但对接触线区域的数值噪声较为敏感。
• 在二维毛细上升基准测试中，该方法在无滑移与Navier滑移条件下均实现了网格收敛，且静止上升高度与公式(47)给出的修正解析值一致。
• 在振荡性毛细上升（Ω = 0.1 和 0.5）中，该方法的振荡衰减速度略快于interFoam等其他求解器，但仍能收敛至正确的静止高度。
• 研究发现，基于RDF的PLIC重构中接触角处理是主要局限，尤其在极端润湿条件下，建议重新思考接触角在重构过程中的加权贡献方式。

Figure 2 : The reconstructed signed distance function field for a droplet.