[论文解读] NVIDIA SimNet^{TM}: an AI-accelerated multi-physics simulation framework

Oliver Hennigh, Susheela Narasimhan+8 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2020

Model Reduction and Neural Networks参考文献 34被引用 31

一句话总结

SimNet 是一个由人工智能驱动的框架，利用参数化几何体解决前向、反向和数据同化的 PDE 问题，支持在 GPU 上进行多物理场仿真。

ABSTRACT

We present SimNet, an AI-driven multi-physics simulation framework, to accelerate simulations across a wide range of disciplines in science and engineering. Compared to traditional numerical solvers, SimNet addresses a wide range of use cases - coupled forward simulations without any training data, inverse and data assimilation problems. SimNet offers fast turnaround time by enabling parameterized system representation that solves for multiple configurations simultaneously, as opposed to the traditional solvers that solve for one configuration at a time. SimNet is integrated with parameterized constructive solid geometry as well as STL modules to generate point clouds. Furthermore, it is customizable with APIs that enable user extensions to geometry, physics and network architecture. It has advanced network architectures that are optimized for high-performance GPU computing, and offers scalable performance for multi-GPU and multi-Node implementation with accelerated linear algebra as well as FP32, FP64 and TF32 computations. In this paper we review the neural network solver methodology, the SimNet architecture, and the various features that are needed for effective solution of the PDEs. We present real-world use cases that range from challenging forward multi-physics simulations with turbulence and complex 3D geometries, to industrial design optimization and inverse problems that are not addressed efficiently by the traditional solvers. Extensive comparisons of SimNet results with open source and commercial solvers show good correlation.

研究动机与目标

• 激发对快速、灵活的 PDE 求解器的需求，它们能够处理复杂的 3D 几何和多物理耦合。
• 介绍一个 AI 驱动的框架，可以在不依赖训练数据的情况下执行前向、反向和数据同化问题。
• 展示用于解决工业级问题的架构、损失加权以及几何/ PDE 模块。
• 展示包括湍流、复杂几何形状、设计优化和逆问题在内的现实用例。

提出的方法

• 提出通过一个可微网络对 PDE 解进行逼近的神经网络求解器，该网络以基于物理的残差进行训练。
• 使用一个损失函数，对 PDE 残差和约束残差进行求和，并通过空间可变项进行加权，其中包括 Signed Distance Function (SDF) 加权。
• 结合自动微分来计算残差的 PDE 导数，并使用基于随机梯度的优化方法（如 Adam）。
• 整合几何模块（CSG/TG）和点云生成，以处理复杂的 3D 几何体；实现参数化设计空间。
• 应用高级架构（Fourier feature networks、modified Fourier feature networks、SiReNs）以缓解谱偏差并改善收敛。
• 通过符号方程（SymPy）支持 PDE 模块（Navier–Stokes、diffusion、advection-diffusion、wave、elasticity）以实现可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 SimNet 能否在没有训练数据的情况下，在复杂的 3D 几何上准确求解高雷诺数、湍流、多物理问题？
• RQ2 几何参数化和损失加权（包括基于 SDF 的加权）如何影响收敛性和精度？
• RQ3 在多参数几何情况下，SimNet 是否比传统求解器更高效地完成设计优化和逆问题？
• RQ4 先进网络架构对工业级 PDE 的训练收敛性和解的精度有何影响？
• RQ5 前向解与 OpenFOAM 和商业求解器在湍流、几何和反问题任务上的比较如何？

主要发现

• SimNet 在涉及湍流和复杂几何的案例中，与 OpenFOAM 和商业求解器的相关性良好。
• 使用 SDF 的损失加权和先进架构能改善收敛性和精度，在若干测试中优于标准的全连接模型。
• 在多物理设计优化中，SimNet 将几何参数化，以在单一训练模型中评估多种设计，显著加速流程。
• 对于湍流耦合热传问题，SimNet 变体（基于 Fourier）在压力降和峰值温度方面相较于某些基线显示出有利结果。
• NVSwitch 散热器优化展示了相对于 OpenFOAM 和商业求解器的数量级别加速（最高约 135k×），归因于参数化神经网络。