[论文解读] On Isolated Vacua and Background Independence

T. Banks|ArXiv.org|Nov 28, 2000

Tensor decomposition and applications参考文献 7被引用 11

一句话总结

本文主张，M-理论中的孤立真空——特别是具有四个超电荷且宇宙学常数为零的真空——由于引力效应，无法被视为与其他模空间中不连通的组成部分属于同一个量子理论。关键机制在于：用于探测其他真空的大真空泡，当其半径低于史瓦西半径时会坍缩成黑洞，使得传统的场论探测方法变得不可能，这意味着M-理论中的背景独立性禁止通过物理过程连接这些真空。

ABSTRACT

I argue that isolated vacua of M-theory, cannot in any conventional way be said to live in the same theory as other disconnected parts of the moduli space. The usual field theoretic mechanisms, which allow an observer in one disconnected component of a moduli space to verify the existence of other components, fail. The failure is a consequence of robust properties of black holes. When barriers between components are much smaller than the Planck scale, the usual field theoretic picture is approximately valid.

研究动机与目标

• 研究M-理论中孤立的超对称真空是否可被视为与其他模空间中不连通的组成部分属于同一个量子理论。
• 分析传统场论机制（例如真空泡核化）在引力效应下无法连接孤立真空的原因。
• 探讨黑洞形成对M-理论中背景独立性概念的影响。
• 评估具有四个超电荷且宇宙学常数为零的孤立真空是否在物理上可与其它真空区分。
• 考察域墙及模空间的极端区域在连接弱耦合弦理论真空与孤立极小值之间的作用。

提出的方法

• 分析用于探测M-理论中其他真空的大真空泡的引力不稳定性。
• 应用史瓦西半径标准，确定当泡的半径小于其史瓦西半径时，新真空泡会变成黑洞：$ R < G \frac{\text{energy}}{c^2} $，其中能量与表面张力$\sigma$成正比。
• 利用关系式$ R_{\text{Schw}} \sim \sigma R / m_P^2 $ 表明，除非$\sigma \ll m_P^2 $，否则大泡会坍缩成黑洞，而这一条件在一般情况下并不满足。
• 将无势能的精确模空间（无势能）与存在势能的孤立真空进行比较，表明只有在前者中真空才可被视为物理上连通。
• 类比超引力中的域墙解，以及Cvetic等人关于真空之间域墙中奇点的早期工作。
• 考虑黑洞互补性对不同真空的希尔伯特空间结构的影响，提示不同真空的描述可能非幺正或非对易。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有四个超电荷的M-理论孤立真空是否可被视为与其他模空间中不连通的组成部分属于同一个量子理论？
• RQ2 为何在引力存在时，标准场论机制在探测不同真空时会失效？
• RQ3 黑洞形成在限制其他真空物理可达性方面起什么作用？
• RQ4 孤立真空与弱耦合区域之间的域墙如何影响M-理论真空的一致性？
• RQ5 一个孤立真空的希尔伯特空间能否与另一个孤立真空的希尔伯特空间幺正相关，还是它们本质上不等价？

主要发现

• 用于探测M-理论中其他真空的大真空泡，当其半径小于史瓦西半径时会坍缩成黑洞，使得此类探测在物理上不可能。
• 条件$ R < m_P^2 / \sigma $ 暗示，除非表面张力$\sigma$在普朗克单位下极小，否则任何尝试创建宏观尺度新真空泡的行为都会导致黑洞形成。
• 与无引力的场论不同，后者可创建并研究大泡，引力阻止了对孤立真空的此类实验访问。
• 精确模空间（无势能）中的真空可通过厚壁保持物理连通，但孤立真空无法以任何传统方式连通。
• 渐近平坦M-理论真空的量子模空间很可能是不连通的，每个连通分支代表一个独立的量子理论。
• 本文提出，具有四个超电荷且宇宙学常数为零的孤立真空并非与其他真空属于同一理论，这挑战了M-理论中背景独立性的观念。