[论文解读] On Quantified Linguistic Approximation

Ryszard Kowalczyk|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Fuzzy Logic and Control Systems参考文献 11被引用 3

一句话总结

本文提出量化语言近似作为一种高级方法，通过整合基于模糊基数和非模糊基数的语言量词，用于解释模糊系统中模糊集输出。该方法将传统语言近似从简单的、修饰语的和复合的规则扩展到包含量化规则，从而实现对复杂模糊结论更丰富、更自然的语言解释，并通过实例展示了两种不同的方法。

ABSTRACT

Most fuzzy systems including fuzzy decision support and fuzzy control systems provide out-puts in the form of fuzzy sets that represent the inferred conclusions. Linguistic interpretation of such outputs often involves the use of linguistic approximation that assigns a linguistic label to a fuzzy set based on the predefined primary terms, linguistic modifiers and linguistic connectives. More generally, linguistic approximation can be formalized in the terms of the re-translation rules that correspond to the translation rules in ex-plicitation (e.g. simple, modifier, composite, quantification and qualification rules) in com-puting with words [Zadeh 1996]. However most existing methods of linguistic approximation use the simple, modifier and composite re-translation rules only. Although these methods can provide a sufficient approximation of simple fuzzy sets the approximation of more complex ones that are typical in many practical applications of fuzzy systems may be less satisfactory. Therefore the question arises why not use in linguistic ap-proximation also other re-translation rules corre-sponding to the translation rules in explicitation to advantage. In particular linguistic quantifica-tion may be desirable in situations where the conclusions interpreted as quantified linguistic propositions can be more informative and natu-ral. This paper presents some aspects of linguis-tic approximation in the context of the re-translation rules and proposes an approach to linguistic approximation with the use of quantifi-cation rules, i.e. quantified linguistic approxima-tion. Two methods of the quantified linguistic approximation are considered with the use of lin-guistic quantifiers based on the concepts of the non-fuzzy and fuzzy cardinalities of fuzzy sets. A number of examples are provided to illustrate the proposed approach.

研究动机与目标

• 解决现有语言近似方法仅依赖简单、修饰语和复合重译规则的局限性。
• 探讨在语言近似中引入量化规则以提升复杂模糊输出可解释性的潜力。
• 通过计算中语言的翻译规则对应关系，形式化语言近似，特别关注量化规则。
• 提出并评估两种基于模糊基数和非模糊基数的语言量词的量化语言近似方法。
• 通过模糊决策和控制系统中的具体实例，展示量化语言近似的实际应用价值。

提出的方法

• 引入一种使用重译规则的语言近似框架，包括源自计算中语言翻译规则的量化规则。
• 提出两种量化语言近似方法：一种基于模糊集的非模糊基数，另一种基于模糊基数。
• 应用语言量词（例如“大多数”、“许多”、“少数”）以语言术语表示模糊集的隶属度或覆盖程度。
• 使用模糊基数评估模糊集在语言语境中的大小，从而支持如“大多数元素满足该条件”之类的量化陈述。
• 利用重译规则将模糊集输出映射为量化语言命题，提升可解释性和自然性。
• 通过多个实例验证该方法，展示如何利用量化将复杂模糊输出转化为有意义的语言陈述。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何现有语言近似方法在解释实际模糊系统中的复杂模糊集时不足？
• RQ2 语言量化能否提升模糊输出语言解释的信息量和自然性？
• RQ3 如何在模糊基数和非模糊基数基础上正式建立语言量词，以支持可靠的近似？
• RQ4 在量化语言近似中，使用非模糊基数与模糊基数之间存在哪些实际差异？
• RQ5 与传统简单、修饰语和复合规则相比，量化规则在重译过程中有何增强作用？

主要发现

• 所提出的量化语言近似方法相较于传统方法，能实现更丰富、更自然的模糊集输出语言解释。
• 基于模糊基数的语言量词可实现对模糊集在语言术语中的更细致、更具语境敏感的解释。
• 基于非模糊基数的方法提供了一种更简单但有效的替代方案，适用于仅需清晰基数即可解释的场景。
• 实例表明，量化语言近似能够以更符合人类推理和自然语言的方式表达复杂模糊结论。
• 将量化规则整合进语言近似扩展了计算中语言的适用范围，支持模糊系统中更丰富的语言表达。
• 该方法在提升决策支持和控制系统方面展现出潜力，通过增强模糊推理结果的可解释性。