[论文解读] On the Capacity of the 2-user Gaussian MAC Interfering with a P2P Link

Anas Chaaban, Aydin Sezgin|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2010

Wireless Communication Security Techniques参考文献 9被引用 19

一句话总结

本文研究了一个受共信道点对点（P2P）链路干扰的2用户高斯多址接入信道（MAC），称为PIMAC。推导了容量区域的外 bound，该 bound 在强干扰或非常强干扰下是紧的，并表明当干扰功率较低时，将干扰视为噪声可实现接近容量的和速率，使用了几乎匹配下界在噪声环境下的全信干比增益的全信干比增益上界。

ABSTRACT

A multiple access channel and a point-to-point channel sharing the same medium for communications are considered. We obtain an outer bound for the capacity region of this setup, and we show that this outer bound is achievable in some cases. These cases are mainly when interference is strong or very strong. A sum capacity upper bound is also obtained, which is nearly tight if the interference power at the receivers is low. In this case, using Gaussian codes and treating interference as noise achieves a sum rate close to the upper bound.

研究动机与目标

• 表征受共信道P2P链路干扰的2用户高斯MAC的容量区域。
• 识别容量区域被完全表征的参数区域，特别是强干扰或非常强干扰情况。
• 推导弱干扰区域下的和容量上下界，评估将干扰视为噪声的性能。
• 建立干扰不影响和容量的条件，从而实现MAC与P2P传输的独立性。

提出的方法

• 使用Sato型技术推导PIMAC容量区域的外 bound，将MAC容量区域原理扩展至干扰场景。
• 通过允许两个接收端以类似MAC的方式解码所有消息，提出内 bound，假设采用连续干扰消除。
• 在强干扰或非常强干扰下，证明外 bound 与内 bound 的紧致性，此时干扰在接收端被解码并消除。
• 采用全信干比增益方法推导和容量上界，通过引入相关噪声和信道系数以约束可实现速率。
• 通过高斯编码和将干扰视为噪声分析和容量下界，表明当干扰功率较低时该方案接近最优。
• 将文献[5]中的边界应用于PIMAC，表明当干扰较弱时，上界几乎紧致，意味着将干扰视为噪声的方案几乎最优。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下PIMAC的容量区域被完全表征？
• RQ2 PIMAC的和容量能否通过将干扰视为噪声来近似？该方案在何时几乎最优？
• RQ3 外 bound 紧致的充要条件是什么，特别是在强干扰或非常强干扰区域？
• RQ4 在弱干扰区域，全信干比增益上界与将干扰视为噪声所得下界相比如何？
• RQ5 是否存在一个区域，使得PIMAC能同时达到无干扰MAC与P2P信道的和容量？

主要发现

• 在强干扰或非常强干扰下，PIMAC容量区域的外 bound 与内 bound 一致，从而完全表征了容量区域。
• 当干扰非常强时，PIMAC的容量区域等于独立MAC与P2P信道容量区域的直接和，意味着干扰不会降低容量。
• 在弱干扰下，通过全信干比增益推导的和容量上界几乎紧致，且将干扰视为噪声所得的下界接近上界。
• 和容量上界通过相关系数和噪声参数的最小化获得，且在高斯输入分布下达到最大值。
• 在弱干扰区域，将干扰视为噪声的方案可实现与和容量相差极小的和速率，尤其在干扰功率较低时。
• 当干扰系数满足特定不等式时，和容量上界与下界一致：$|h|(1+h_{31}^{2}P_{3})+|h_{31}|(1+h^{2}(P_{1}+P_{2}))\leq 1$，表明该简单方案近乎最优。