[论文解读] On the condensed matter scheme for emergent gravity and interferometry

Gil Jannes|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2008

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 40被引用 4

一句话总结

本文提出，引力与规范场可作为玻色-爱因斯坦凝聚体和³He-A等凝聚态系统中的低能集体激发而涌现，其中有效时空几何与相对论性场论的出现方式类似于流体中的声子。关键贡献在于，此类涌现引力场景自然解释了暗能量，并在低能下保持洛伦兹不变性，而洛伦兹对称性破缺可能出现在远高于此的能量尺度，使得干涉测量成为探测量子引力现象学的关键工具。

ABSTRACT

An increasingly popular approach to quantum gravity rests on the idea that gravity (and maybe electromagnetism and the other gauge fields) might be an 'emergent phenomenon', in the sense of representing a collective behaviour resulting from a very different microscopic physics. A prominent example of this approach is the condensed matter scheme for quantum gravity, which considers the possibility that gravity emerges as an effective low-energy phenomenon from the quantum vacuum in a way similar to the emergence of collective excitations in condensed matter systems. This condensed matter view of the quantum vacuum clearly hints that, while the term 'ether' has been discredited for about a century, quantum gravity holds many (if not all) of the characteristics that have led people in the past to label various hypothetical substances with the term 'ether'. Since the last burst of enthusiasm for an ether, at the end of the 19th century, was brought to the grave in part by the performance of a series of important experiments in interferometry, the suggestion then naturally arises that maybe interferometry could also play a role in the current discussion on quantum gravity. We will highlight some aspects of this suggestion in the context of the condensed matter scheme for emergent gravity.

研究动机与目标

• 研究引力与规范场是否可作为量子凝聚态系统中的集体现象涌现，类似于超流体中声子的出现方式。
• 通过将暗能量解释为这类涌现框架中量子真空的零点能，解决宇宙学常数问题。
• 检查凝聚态背景虽定义了优选参考系，但是否可通过干涉测量被探测到，从而在低能下保持洛伦兹不变性。
• 探讨量子引力现象学是否涉及多个能量尺度——例如规范玻色子的复合尺度与真空的离散化尺度——而非单一的普朗克尺度。
• 主张高精度干涉测量可能是探测微妙量子引力效应的关键，特别是在洛伦兹对称性破缺发生在远高于有效低能区的能量尺度的场景中。

提出的方法

• 使用完美流体中声学扰动的达朗贝尔方程：$\square\phi = 0$，该方程描述了在具有有效度规 $g_{\mu\nu}$ 的弯曲时空中的无质量标量场。
• 应用有效度规 $g_{\mu\nu} = \frac{\rho}{c} \begin{pmatrix} v^2 - c^2 & -\vec{v}^T \\ -\vec{v} & \mathbf{1} \end{pmatrix}$ 来建模集体流体运动如何生成有效时空几何。
• 分析玻色-爱因斯坦凝聚体（BECs）和³He-A作为实现涌现引力与规范场的实例，这些现象源自底层的量子多体物理。
• 考虑这些系统的流体动力学极限，表明尽管广义相对论未被完全再现，但在特定极限下可出现类似修正引力的动力学（例如半经典或Nordström型引力）。
• 分析洛伦兹不变性作为涌现的低能对称性，其潜在破缺与量子真空的基本结构相关，出现在远高于有效低能截断的能量尺度。
• 提出干涉测量实验——特别是对相移敏感的实验——若真空在高能下具有颗粒状或离散结构，可能检测到标准相对论物理的偏离。

实验结果

研究问题

• RQ1 引力与规范场是否可作为玻色-爱因斯坦凝聚体和³He-A等凝聚态系统中的低能集体激发而涌现？
• RQ2 这些系统中的有效时空几何如何与完整的爱因斯坦-希尔伯特作用量及广义相对论相关联？
• RQ3 在高能下真空结构可能破坏洛伦兹不变性的情况下，干涉测量在多大程度上可探测到量子真空的底层凝聚态结构？
• RQ4 若存在多个能量尺度——如规范玻色子的复合尺度与真空的离散化尺度——对量子引力现象学有何影响？
• RQ5 为何在涌现引力场景中不存在单一普朗克尺度，会使量子引力效应比在传统模型中更难探测？

主要发现

• BECs与³He-A中低能激发的运动学可由具有有效度规的弯曲时空中的相对论性场论描述，该有效度规由背景流速与声速决定。
• 在这些系统中，引力与规范场作为集体模式涌现，表明广义相对论与标准模型可能是从更深层的量子真空结构中涌现的有效理论。
• 尽管凝聚态背景存在优选参考系，但内部观测者无法通过干涉测量探测到它，从而保持了类似迈克尔逊-莫雷实验的零结果。
• 洛伦兹不变性预期为一种涌现的低能对称性，其潜在破缺发生在远高于有效低能截断的能量尺度，可能与费米子真空截断或复合尺度相关。
• 不存在单一普朗克尺度意味着量子引力效应可能因能量尺度间的巨大层级而被抑制，使其比标准情景中更难探测。
• 高精度干涉测量仍是测试涌现引力场景的可行且关键的探针，特别是在真空具有颗粒状结构、仅在远超当前实验能力的能量尺度下才显现相关效应的情况下。