[论文解读] On the effective lifetime of $B_s o \mu \mu \gamma$

Alexandre Carvunis, F. Dettori+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 58被引用 5

一句话总结

本文研究了 $ B_s^0 \to \mu^+\mu^-\gamma $ 衰变中的有效寿命和 CP 破坏可观测量 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $，以探测标准模型之外的新物理。通过分析低和高 $ q^2 $ 区域，表明由于振幅比可观测量中的抵消效应，$ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 在高 $ q^2 $ 下对宽底粲共振态的不确定性具有显著鲁棒性，使其成为探测与 $ b \to s $ 异常相关的威尔逊系数中短程 CP 破坏的有力工具。

ABSTRACT

We consider the $ {B}_s^0 $→ μ$^{+}$μ$^{−}$γ effective lifetime, and the related CP-phase sensitive quantity $ {A}_{{\\Delta \\Gamma}_s}^{\\mu \\mu \\gamma} $, as a way to obtain qualitatively new insights on the current B-decay discrepancies. Through a fit comparing pre- to post-Moriond-2021 data we identify a few theory benchmark scenarios addressing these discrepancies, and featuring large CP violation in addition. We then explore the possibility of telling apart these scenarios with $ {A}_{{\\Delta \\Gamma}_s}^{\\mu \\mu \\gamma} $, once resonance-modeling and form-factor uncertainties are taken into account. We do so in both regions of low and high invariant di-lepton mass-squared q$^{2}$. For low q$^{2}$, we show how to shape the integration range in order to reduce the impact of the ϕ-resonance modelling on the $ {A}_{{\\Delta \\Gamma}_s}^{\\mu \\mu \\gamma} $ prediction. For high q$^{2}$, we find that the corresponding pollution from broad-charmonium resonances has a surprisingly small effect on $ {A}_{{\\Delta \\Gamma}_s}^{\\mu \\mu \\gamma} $. This is due to a number of cancellations, that can be traced back to the complete dominance of semi-leptonic operator contributions for high q$^{2}$ — at variance with low q$^{2}$ — and to $ {A}_{{\\Delta \\Gamma}_s}^{\\mu \\mu \\gamma} $ behaving like a ratio-of-amplitudes observable. Our study suggests that $ {A}_{{\\Delta \\Gamma}_s}^{\\mu \\mu \\gamma} $ is — especially at high q$^{2}$ — a potentially valuable probe of short-distance CP-violating effects in the very same Wilson coefficients that are associated to current b → s discrepancies. Its discriminating power, however, relies on progress in form-factor uncertainties. Interestingly, high q$^{2}$ is the region where $ {B}_s^0 $→ μ$^{+}$μ$^{−}$γ is already being accessed experimentally, and the region where form factors are more accessible through non-perturbative QCD methods.

研究动机与目标

• . 评估 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 对解释当前 $ b \to s $ 衰变差异的新物理场景的敏感性。
• . 评估形式因子不确定性和共振态建模（尤其是 $ \phi $ 和宽底粲共振态）对 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 预测的影响。
• . 确定 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 是否能区分具有大 CP 破坏的基准新物理模型。
• . 探讨 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 作为探测与 $ b \to s $ 异常相关的威尔逊系数中短程 CP 破坏效应的可行性。
• . 识别在 $ q^2 $ 中最优的积分区域，以最小化强子不确定性的影晌，特别是低 $ q^2 $ 区域中 $ \phi $-共振态建模的影响。

提出的方法

• . 将 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 定义为振幅比可观测量，以降低对强子形式因子不确定性的敏感性。
• . 使用轻锥求和规则（LCSRs）和 BBW 方法进行形式因子参数化，以评估理论不确定性。
• . 对 2021 年 Moriond 前后 $ b \to s $ 数据进行拟合，以识别具有大 CP 破坏的基准新物理场景。
• . 将 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 表达式按 $ \epsilon $ 的幂展开，$ \epsilon $ 表示宽底粲共振态引起的偏移，以估计其影响。
• . 比较低 $ q^2 $ 区域的形式因子参数化，发现当积分范围精心设计时，$ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 对 $ \phi $-共振态建模不确定性具有鲁棒性。
• . 证明在高 $ q^2 $ 下，由于半轻衰变算符的主导作用和可观测量的比值结构，宽底粲共振态对 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 的贡献小于 1%。

实验结果

研究问题

• RQ1 . $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 是否能区分解释 $ b \to s $ 异常且具有大 CP 破坏的新物理场景？
• RQ2 . $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 对低 $ q^2 $ 区域中 $ B_s \to \gamma $ 形式因子和共振态建模的不确定性有多敏感？
• RQ3 . 宽底粲共振态（如 $ \psi(2S) $）对高 $ q^2 $ 下的 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 有何影响？是否可通过理论或实验选择最小化该影响？
• RQ4 . 尽管存在强子不确定性，$ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 是否足够鲁棒，可作为 $ C_9 $ 和 $ C_{10} $ 威尔逊系数中短程 CP 破坏效应的清晰探测工具？
• RQ5 . 是否可通过调整 $ q^2 $ 中的积分范围，以减少低 $ q^2 $ 区域中 $ \phi $-共振态建模对 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 的影响？

主要发现

• . 观测量 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 在高 $ q^2 $ 下对宽底粲共振态效应表现出显著鲁棒性，预测不确定性小于 1%。
• . 在高 $ q^2 $ 下，其对宽底粲共振态的微弱敏感性源于多重抵消：半轻衰变算符的主导作用和 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 的振幅比结构。
• . 在低 $ q^2 $ 区域，通过调整积分范围可显著降低 $ \phi $-共振态建模不确定性对 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 的影响。
• . $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 对 $ C_9 $ 和 $ C_{10} $ 的虚部特别敏感，使其成为探测 $ b \to s $ 衰变中新型 CP 破坏物理的重要工具。
• . 本研究表明，$ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 在高 $ q^2 $ 下最为有效，此时实验可达性已具备，且形式因子不确定性可通过非微扰 QCD 方法更好地约束。
• . 形式因子带来的理论不确定性仍是主要误差来源，因此提高形式因子计算的精度对于充分发挥 $ A_{\mu\mu\gamma}^{\Delta\Gamma_s} $ 的区分能力至关重要。