[论文解读] On the Evolution of Cosmological Type Ia Supernovae and the Gravitational Constant

E. Garcı́a–Berro, E. Gaztañaga+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 1999

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 1被引用 16

一句话总结

本文研究了时间变化的引力常数 $G$ 如何在不引入宇宙学常数的前提下，调和高红移Ia型超新星观测到的黯淡化和上升时间缩短现象。通过标量-张量理论（如乔丹-布兰斯-狄克理论），研究显示 $G \propto t^{-1}$（狄拉克假说）能自然解释在 $z \approx 0.5$ 时观测到的约 0.2 等星等的峰值光度黯淡化以及约 2.5 天的上升时间缩短，与 Riess 等人（1999）的数据一致。

ABSTRACT

There are at least three ways in which a varying gravitational constant $G$ could affect the interpretation of the recent high-redhisft Type Ia supernovae results. If the local value of $G$ at the space-time location of distant supernovae is different, it would change both the thermonuclear energy release and the time scale of the supernova outburst. In both cases the effect is related to a change in the Chandrasekhar mass $M_{ m Ch}\propto G^{-3/2}$. Moreover the integrated variation of $G$ with time would also affect cosmic evolution and therefore the luminosity distance relation. Here we investigate in a consistent way how these different effects of a varying $G$ could change the current interpretation of the Hubble diagram of Type Ia supernovae. We parametrize the variation of $G$ using scalar-tensor theories of gravity, such as the Jordan-Brans-Dicke theory or its extensions. It is remarkable that Dirac's hypothesis that $G$ should decrease with time can qualitatively explain the observed $Δm \simeq 0.2$ mag decrease at $z\simeq 0.5$ (with respect to a decelerating universe) and, at the same time, reduce the duration of the risetimes of distant Type Ia supernovae as recently reported.

研究动机与目标

• 研究时间变化的引力常数 $G$ 是否能在不引入宇宙学常数的前提下，解释高红移Ia型超新星的观测哈勃图。
• 评估随时间变化的 $G$ 与观测到的约 0.2 等星等黯淡峰值光度及约 2.5 天更短上升时间在遥远Ia型超新星中的一致性。
• 检验标量-张量引力理论（特别是 $\omega = \omega(z)$）是否能在保持平坦、$\Omega_\Lambda = 0$ 宇宙的前提下，容纳观测到的超新星数据。
• 评估当前超新星数据对 $\omega$ 和 $G$ 变化的约束，尤其在考虑光变曲线宽度演化时。

提出的方法

• 使用标量-张量理论（特别是耦合参数 $\omega = \omega(z)$ 随时间变化的乔丹-布兰斯-狄克理论）来参数化 $G$ 的变化。
• 将钱德拉塞卡质量建模为 $M_{\rm Ch} \propto G^{-3/2}$，将其与Ia型超新星的能量释放和时间尺度联系起来。
• 利用阿伦特的解析光变曲线模型推导出上升时间依赖关系 $\tau \propto G^{-3/4}$，将其与高红移处观测到的更短上升时间联系起来。
• 在标量-张量宇宙学中计算光度距离关系，以评估其与观测哈勃图的兼容性。
• 将理论预测与 Riess 等人（1998, 1999a,b）的观测数据进行比较，包括低红移和高红移Ia型超新星的峰值星等与上升时间。
• 进行似然分析，以 1$\sigma$ 和 2$\sigma$ 置信水平约束 $\Omega_\Lambda$、$\Omega_{\rm M}$ 和 $\omega$。

实验结果

研究问题

• RQ1 时间变化的引力常数 $G$ 是否能解释高红移Ia型超新星观测到的约 0.2 等星等黯淡峰值光度，而无需引入宇宙学常数？
• RQ2 随宇宙时间推移而减小的 $G$ 是否能自然解释高红移Ia型超新星相比邻近星体观测到的约 2.5 天更短上升时间？
• RQ3 若 $\Omega_\Lambda = 0$ 且宇宙平坦，超新星数据对标量-张量耦合参数 $\omega$ 的约束为何？
• RQ4 标量-张量理论（$\omega = \omega(z)$）能否在非加速宇宙中调和Ia型超新星的哈勃图？
• RQ5 观测到的光变曲线宽度如何影响 $G$ 变化作为暗能量替代方案的可行性？

主要发现

• 狄拉克假设的随时间减小的 $G$（$G \propto t^{-1}$）能定性解释在 $z \approx 0.5$ 处观测到的约 0.2 等星等黯淡峰值光度与约 2.5 天更短上升时间，与 Riess 等人（1999a,b）的数据一致。
• 在 2$\sigma$ 置信水平下，数据与平坦宇宙及 $\Omega_\Lambda \lesssim 1.0$ 一致，且 $\Omega_{\rm M} \lesssim 0.7$，允许 $\Omega_\Lambda = 0$ 的宇宙学模型中存在随时间变化的 $G$。
• 对于 $\Omega_{\rm R} = 0$ 的平坦宇宙，耦合参数必须满足 $1.5 \lesssim \omega \lesssim 3.0$ 才能与观测一致。
• 若不考虑光变曲线宽度演化，$G$ 的变化仍可用 $\omega \gtrsim 1.5$ 解释数据，但约束较弱。
• 包含光变曲线宽度演化后，约束变强，要求 $\omega \lesssim 3.0$ 才能与平坦、$\Omega_\Lambda = 0$ 宇宙一致。
• 本研究表明，未来对 $z > 1$ 处Ia型超新星的观测可能进一步约束基本常数（如 $G$）的变化。