[论文解读] On the existence of truly autonomic computing systems and the link with quantum computing

R. Srinivasan, H. P. Raghunandan|ArXiv.org|Nov 25, 2004

Computability, Logic, AI Algorithms参考文献 18被引用 4

一句话总结

本文提出，在经典逻辑下，真正自适应计算系统（ACS）由于自指悖论而无法存在，这类悖论类似于停机问题；但在非亚里士多德有限逻辑（NAFL）下，此类系统在逻辑上成为可能。NAFL通过允许自适应管理器（AM）使用量子算法和不可破解的量子加密，使自适应计算系统实现非自指性，从而将自适应计算与量子力学联系起来，支持无限并行性和非定域性。

ABSTRACT

A theoretical model of truly autonomic computing systems (ACS), with infinitely many constraints, is proposed. An argument similar to Turing's for the unsolvability of the halting problem, which is permitted in classical logic, shows that such systems cannot exist. Turing's argument fails in the recently proposed non-Aristotelian finitary logic (NAFL), which permits the existence of ACS. NAFL also justifies quantum superposition and entanglement, which are essential ingredients of quantum algorithms, and resolves the Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) paradox in favour of quantum mechanics and non-locality. NAFL requires that the autonomic manager (AM) must be conceptually and architecturally distinct from the managed element, in order for the ACS to exist as a non-self-referential entity. Such a scenario is possible if the AM uses quantum algorithms and is protected from all problems by (unbreakable) quantum encryption, while the managed element remains classical. NAFL supports such a link between autonomic and quantum computing, with the AM existing as a metamathematical entity. NAFL also allows quantum algorithms to access truly random elements and thereby supports non-standard models of quantum (hyper-) computation that permit infinite parallelism.

研究动机与目标

• 探究在经典逻辑下真正自适应计算系统（ACS）的理论存在性及其局限性。
• 分析自指性与逻辑一致性在ACS中的作用，并与图灵的停机问题进行类比。
• 探究NAFL逻辑是否可通过将自适应管理器（AM）与被管理实体分离，实现非自指性ACS的存在。
• 通过NAFL在自适应计算与量子计算之间建立概念与架构上的桥梁。
• 在NAFL框架内证明量子现象（如叠加、纠缠与非定域性）的合理性。

提出的方法

• 提出一个具有无限多约束条件的ACS理论模型，通过图灵式不可判定性论证，证明其在经典逻辑下逻辑上不可能。
• 应用非亚里士多德有限逻辑（NAFL）以规避阻碍经典ACS存在的自指悖论。
• 要求自适应管理器（AM）在概念与架构上与被管理实体相分离，以避免自指。
• 使用量子算法与不可破解的量子加密保护AM，确保其保持外部性与非自指性。
• 引入NAFL对量子叠加与纠缠的解释，使其与逻辑一致性及非定域性相一致。
• 将NAFL扩展至支持非标准的量子（超）计算模型，具备无限并行性与对真正随机元素的访问能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在自指性与无限约束的限制下，真正自适应计算系统是否能在经典逻辑下存在？
• RQ2 非亚里士多德有限逻辑（NAFL）如何解决阻碍经典ACS存在的逻辑悖论？
• RQ3 量子计算在实现非自指性自适应管理器（AM）方面发挥何种作用？
• RQ4 NAFL如何为量子纠缠与非定域性提供合理解释？这又如何支持量子算法的计算能力？
• RQ5 NAFL能否支持允许无限并行性与真正随机元素访问的超计算模型？

主要发现

• 由于类似于停机问题的自指悖论，真正自适应计算系统在经典逻辑下在逻辑上不可能存在。
• 非亚里士多德有限逻辑（NAFL）通过在逻辑系统中拒绝自指原则，允许非自指性ACS的存在。
• 自适应管理器（AM）必须在概念与架构上与被管理实体相分离，以避免逻辑不一致。
• 量子算法与不可破解的量子加密可保护AM，使其在ACS中作为元数学实体发挥作用。
• NAFL将量子叠加与纠缠视为逻辑上一致的现象，支持量子力学立场，解决了EPR悖论。
• NAFL支持具备无限并行性与对真正随机元素访问能力的非标准量子（超）计算模型。