[论文解读] On the generality of the Cohen and Glashow constraints on the neutrino velocity

F.L. Villante, Francesco Vissani|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2011

Neutrino Physics Research参考文献 4被引用 6

一句话总结

本文通过假设能量-动量守恒、速度的哈密顿-雅可比关系以及已确认的中微子速度数据，重新评估了科恩与格拉斯霍夫对超光速中微子的约束。结果表明，若中微子以OPERA实验测得的超光速程度运行，则必须通过 $ uf \to uf + e^+ + e^- $ 过程损失能量，除非假设极为不自然的色散关系，否则这种行为与观测到的中微子传播不一致。

ABSTRACT

We discuss the kinematic limits for the process ν_μ ightarrow ν_μ+ e^+ + e^- in the assumption that neutrinos are superluminal. We derive our results by assuming that: i) it exists one reference frame in which energy and momentum are conserved; ii) the Hamilton-Jacobi equation v=dE/dp is valid; iii) the present experimental information on the neutrino velocity at different energies are correct. We show that the considered process cannot be avoided unless very peculiar neutrino dispersion laws are assumed.

研究动机与目标

• 检验科恩与格拉斯霍夫关于超光速中微子会通过双胞胎产生损失能量的论点的稳健性。
• 评估在最小物理假设下，$\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$ 的运动学约束是否具有一般性。
• 确定OPERA结果——即微小的超光速速度——是否与长基线中微子传播的观测结果相容。
• 探讨是否可在不违反基本对称性或引入不切实际的色散律的前提下，避免通过双胞胎产生导致的能量损失。

提出的方法

• 假设存在一个时空平移和旋转为精确对称的参考系，以确保能量和动量守恒。
• 应用哈密顿-雅可比方程 $v = dE/dp$，将中微子速度与其能量-动量色散关系联系起来。
• 利用不同能量下中微子速度的实验数据，假设 $\delta c_\nu \approx 2.5 \times 10^{-5}$ 在 $\overline{p}_\nu \sim 100$ MeV 以上为常数。
• 在这些假设下推导 $\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$ 的运动学阈值，假设末态粒子共线且电子与正电子动量相等。
• 计算发生双胞胎产生的最小中微子动量 $p_{\rm thr.}$，表明其低于OPERA实验中的中微子能量。
• 考虑可能规避双胞胎产生的异常色散律，例如在中间动量范围内引入负的 $\delta c_\nu$ 以补偿高能区的正 $\delta c_\nu$。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过修改中微子色散关系来使科恩与格拉斯霍夫关于超光速中微子的论点失效？
• RQ2 在能量-动量守恒和哈密顿-雅可比速度关系的假设下，$\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$ 的运动学阈值是多少？
• RQ3 是否可能在不违反SN1987A低能约束的前提下，避免OPERA中微子的双胞胎产生能量损失？
• RQ4 结论对所假设的中微色散关系形式的敏感性如何？
• RQ5 哪些实验约束可用于检验可规避科恩-格拉斯霍夫限制的异常色散律的可行性？

主要发现

• 当 $\overline{p}_\nu = 100$ MeV 且 $\delta c_\nu = 2.5 \times 10^{-5}$ 时，$\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$ 的运动学阈值为 $p_{\rm thr.} \simeq 200$ MeV，低于OPERA中微子的能量。
• 当 $\overline{p}_\nu \geq 1$ GeV 时，阈值动量 $p_{\rm thr.}$ 趋近于 $\overline{p}_\nu$，表明在标准假设下，高能中微子的双胞胎产生不可避免。
• 当 $p_\nu \geq p_{\rm thr.}$ 时，$\nuf \to \nuf + e^+ + e^-$ 过程在运动学上成为可能，意味着OPERA中微子将经历显著的能量损失。
• 只有通过假设具有负 $\delta c_\nu$ 的高度非单调色散关系（在0.1–1 GeV范围内）才能避免双胞胎产生，但这种假设被认为极不自然。
• 此类异常色散律要求在0.1–1 GeV范围内 $\delta c_\nu = -2.728 \times 10^{-3}$，而在1–100 GeV范围内 $\delta c_\nu = +2.480 \times 10^{-5}$，这违背了自然性原则，并与现有数据矛盾。
• 在一般假设下（能量-动量守恒、哈密顿-雅可比速度关系、已确认的中微子速度测量）结论具有稳健性，因此除非采用精细调节的、不自然的色散律，否则难以规避科恩-格拉斯霍夫约束。