[论文解读] On the influence of the global cosmological expansion on the local dynamics in the Solar System

Matteo Carrera, Domenico Giulini|ArXiv.org|Feb 24, 2006

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 46被引用 14

一句话总结

本文研究宇宙膨胀是否会影响太阳系内的局部动力学，特别是与先驱者异常有关的问题。通过牛顿力学和广义相对论模型——包括McVittie度规和运动学分析——发现动力学效应可忽略不计（将任何宇宙学影响抑制了13个数量级），而尽管理论上存在运动学效应，但其大小也远远不足以解释观测到的约10⁻⁹ m/s²的异常加速度。

ABSTRACT

In this expository paper we address the question of whether, and to what extent, the cosmological expansion influences the dynamics on small scales (as compared to cosmological ones), particularly in our Solar System. We distinguish between dynamical and kinematical effects and critically review the status of both as presented in the current literature.

研究动机与目标

• 评估宇宙的全局膨胀是否会影响太阳系内局部引力动力学。
• 评估将先驱者异常与宇宙学膨胀效应联系起来的说法的有效性。
• 区分宇宙膨胀对束缚系统产生的动力学效应与运动学效应。
• 批判性分析Dicke和Peebles提出的Hc型运动学效应是否可作为先驱者异常的可能解释。
• 阐明局域非均匀性对宇宙学数据解释中反作用效应在广义相对论中的作用。

提出的方法

• 使用McVittie度规建模一个处于膨胀FRW宇宙中的球对称质量，从而实现对引力束缚系统的完全相对论性处理。
• 应用Schücking半径形式化方法，确定局部引力主导于宇宙膨胀的边界。
• 对各向同性宇宙时空中的局部爱因斯坦同时性进行运动学分析，以评估表观加速度。
• 重新评估Dicke-Peebles关于Hc型运动学效应的论点，识别出(v/c)³的抑制因子。
• 将理论预测与观测到的约10⁻⁹ m/s²的先驱者异常进行比较，以评估其合理性。
• 通过超过80篇参考文献的系统性文献综述，将当前的理论与观测状态置于上下文中。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇宙的全局膨胀是否会对太阳系内行星和航天器的轨道运动产生可测量的动力学效应？
• RQ2 由宇宙膨胀引起的运动学效应在多大程度上会在局部惯性系中表现出表观加速度？
• RQ3 作为先驱者异常解释的Hc型运动学效应，是否与相对论动力学一致？
• RQ4 局域非均匀性的反作用效应如何影响宇宙学观测的解释？
• RQ5 与观测到的先驱者异常相比，宇宙学效应对太阳系动力学的定量影响程度如何？

主要发现

• 宇宙膨胀对太阳系的动力学效应可忽略不计，其抑制程度远低于10⁻⁹ m/s²的先驱者异常水平。
• McVittie度规确认，在Schücking半径内，局部动力学不受全局膨胀影响，因真空解仍保持类史瓦西形式。
• 尽管存在运动学效应，但其受(v/c)³因子抑制，使Hc型效应在先驱者航天器上被抑制了13个数量级。
• 因此，由运动学效应引起的表观加速度太小，无法解释先驱者异常，排除了该机制作为主要原因的可能性。
• 本文结论认为，尽管宇宙膨胀不会显著影响局部动力学，但非均匀性对宇宙学可观测量的反作用效应仍是广义相对论中的一个开放且根本性问题。
• 文献综述表明，目前尚无共识，且需要对非均匀宇宙学进行更严格、非微扰的处理，以正确解释局部与全局数据。