[论文解读] On the Limits of Effective Quantum Field Theory: Eternal Inflation, Landscapes, and Other Mythical Beasts

Tom Banks|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2019

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 86被引用 14

一句话总结

本文主张，永恒暴胀与弦景观——现代有效量子场论（EQFT）中的核心概念——在真正的量子引力理论中并不可行，而应属于‘沼泽’（Swampland）。通过矩阵理论、反 de Sitter/共形场论（AdS/CFT）以及黑洞物理的证据，Banks 表明 EQFT 中关于亚稳态真空与气泡核化的观念在量子引力中因黑洞形成与非幺正 S 矩阵而失效，暗示景观与永恒暴胀仅为数学构造，而非物理现实。

ABSTRACT

We recapitulate multiple arguments that Eternal Inflation, and the String Landscape are actually part of the Swampland: ideas in Effective Quantum Field Theory that do not have a counterpart in genuine models of Quantum Gravity.

研究动机与目标

• 挑战永恒暴胀与弦景观作为量子引力中物理框架的有效性。
• 证明有效场论对亚稳态真空与气泡核化的处理在量子引力中因黑洞形成而崩溃。
• 表明模空间中的不同点并不代表单个哈密顿量的不同量子态，与 EQFT 的假设相矛盾。
• 论证闵可夫斯基空间中的 S 矩阵在福克空间形式中并非幺正，原因在于红外发散及弦微扰理论中 Borel 可求和性的失败。
• 调和 AdS/CFT 中闵可夫斯基空间动力学的出现与量子引力中不存在具有无限熵的福克空间之间的矛盾。

提出的方法

• 分析 EQFT 在有限空间体积下的希尔伯特空间结构，表明在无限体积极限下，不同真空态会彼此正交。
• 应用 Coleman-De Luccia instanton 方法研究引力隧穿，表明 de Sitter 空间中的气泡核化无法支持永恒暴胀。
• 利用 AdS/CFT 对应关系，通过边界 CFT 关联函数研究平直空间散射振幅，聚焦于场地构造与编码子空间编码。
• 将 AdS/CFT 中体现场的纠错码图像应用于表明，闵可夫斯基真空必须是编码子空间上的最大熵态。
• 研究软引力子与福克空间中的红外发散，表明由于与软模的纠缠，S 矩阵元素在福克态之间消失。
• 利用矩阵理论与 HST 定义量子引力中的幺正态空间，与 EQFT 中定义不清的福克空间形成对比。

实验结果

研究问题

• RQ1 永恒暴胀的概念能否在量子引力框架中一致实现？
• RQ2 弦景观中的不同真空是否代表单个底层哈密顿量的不同量子态？
• RQ3 考虑到红外发散与振幅非 Borel 可求和性，闵可夫斯基空间中的 S 矩阵在福克空间形式中是否幺正？
• RQ4 AdS/CFT 对应关系如何实现闵可夫斯基空间动力学？这对量子引力的希尔伯特空间结构有何启示？
• RQ5 黑洞形成在多大程度上使 EQFT 中通过气泡核化描述真空衰变的图像失效？

主要发现

• 永恒暴胀无法由 de Sitter 空间中的有效场论或 Coleman-De Luccia 隧穿支持，因为假设隧穿事件在每单位四维体积内概率相等缺乏基础。
• 场的跃迁超过普朗克尺度必然导致黑洞形成，使得通过散射产生具有不同真空期望值的大区域成为不可能。
• 超对称弦模型模空间中的不同点并不代表单个哈密顿量的不同量子态，因为高能散射振幅存在显著差异。
• 由于红外发散及弦微扰理论中 Borel 可求和性的失败，闵可夫斯基空间中的 S 矩阵在福克空间中并非幺正，意味着福克态并非正确基。
• 在 AdS/CFT 对应中，闵可夫斯基真空被实现为有限维编码子空间上的最大熵态，与量子引力具有有限维希尔伯特空间的观点一致。
• 闵可夫斯基真空的无限熵被解释为软引力子的集合，这些软引力子与福克态纠缠，阻止了它们之间矩阵元的存在。