[论文解读] Ontology-based Data Access: A Study through Disjunctive Datalog, CSP, and MMSNP

Meghyn Bienvenu, Balder ten Cate+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 28, 2013

Semantic Web and Ontologies参考文献 30被引用 55

一句话总结

本文建立了本体媒介查询（OMQs）与逻辑形式化及约束满足问题之间的深层联系，表明基于析取 Datalog、CSP 和 MMSNP 公式的 OMQ 可相互定义。本文证明了关键的不可判定性结果：对于某些本体语言，即使限制在合取查询的并集和一元原子查询的情况下，OMQ 的一阶逻辑可重写性（FO-rewritability）与 Datalog 可重写性（datalog-rewritability）也是不可判定的。

ABSTRACT

Ontology-based data access is concerned with querying incomplete data sources in the presence of domain-specific knowledge provided by an ontology. A central notion in this setting is that of an ontology-mediated query, which is a database query coupled with an ontology. In this paper, we study several classes of ontology-mediated queries, where the database queries are given as some form of conjunctive query and the ontologies are formulated in description logics or other relevant fragments of first-order logic, such as the guarded fragment and the unary-negation fragment. The contributions of the paper are three-fold. First, we characterize the expressive power of ontology-mediated queries in terms of fragments of disjunctive datalog. Second, we establish intimate connections between ontology-mediated queries and constraint satisfaction problems (CSPs) and their logical generalization, MMSNP formulas. Third, we exploit these connections to obtain new results regarding (i) first-order rewritability and datalog-rewritability of ontology-mediated queries, (ii) P/NP dichotomies for ontology-mediated queries, and (iii) the query containment problem for ontology-mediated queries.

研究动机与目标

• 通过析取 Datalog 的片段来刻画本体媒介查询（OMQ）的表达能力。
• 建立 OMQ 与约束满足问题（CSP）及其逻辑推广形式 MMSNP 公式之间的正式联系。
• 确定 OMQ 中基本问题的可判定性与复杂度，包括一阶逻辑可重写性与 Datalog 可重写性、数据复杂度以及查询包含性。
• 提供一个统一的框架，基于逻辑与计算属性对 OMQ 进行分类，特别是在描述逻辑与受控片段的背景下。

提出的方法

• 将 OMQ 可重写性问题归约为 MMSNP 公式的可满足性与 CSP 实例的可满足性问题。
• 使用平铺问题作为归约目标，以证明一阶逻辑可重写性与 Datalog 可重写性的不可判定性。
• 构造特定的本体与数据实例，以模拟平铺问题与三着色问题，从而证明不可判定性。
• 通过 OMQ、析取 Datalog 与 MMSNP 之间的逻辑转换，建立不同形式化之间的表达等价性。
• 以受控片段（GF）、一元否定片段（UNFO）与受控否定片段（GNFO）作为核心本体语言。
• 运用模型论技术证明：若不存在有限的反例集合，则可直接推出非一阶逻辑可重写性。

实验结果

研究问题

• RQ1 本体媒介查询在析取 Datalog 片段中的表达能力如何？
• RQ2 本体媒介查询与约束满足问题（CSP）及 MMSNP 公式之间有何关系？
• RQ3 在标准描述逻辑与受控片段上，本体媒介查询的一阶逻辑可重写性是否可判定？
• RQ4 本体媒介查询的 Datalog 可重写性是否可判定？其复杂度界限为何？
• RQ5 本体媒介查询的数据复杂度如何？在此设置下是否存在 P/NP 二分法？

主要发现

• 对于包含受控片段与一元否定片段的本体语言，本体媒介查询的一阶逻辑可重写性是不可判定的。
• 即使限制在合取查询的并集与一元原子查询的情况下，本体媒介查询的 Datalog 可重写性同样是不可判定的。
• 本文建立了 OMQ 与 MMSNP 公式之间的紧密对应关系，表明 OMQ 可以表达且仅能表达 MMSNP 可定义的查询类。
• 当本体固定且查询为合取查询的并集时，OMQ 的数据复杂度满足 P/NP 二分法。
• 即使限制在一元原子查询与简单本体语言的情况下，本体媒介查询的查询包含性也是不可判定的。
• 对于某个 OMQ 是否存在有限反例集合的问题是不可判定的，这直接意味着在这些情况下无法实现一阶逻辑可重写性。