[论文解读] Open-Closed Duality: Lessons from Matrix Model

Ashoke Sen|CERN Bulletin|Aug 11, 2003

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 57被引用 19

一句话总结

本文提出了一种量子开弦场论（OSFT）的猜想，即不稳定D-brane通过其动力学编码了闭弦态，即使未显式耦合到闭弦。在1+1维类型0B弦理论中，矩阵模型实现证实了D0-brane系统的量子力学完全描述了向闭弦的衰变，通过埃伦费斯特定理和开-闭对偶性，展示了OSFT在tachyon真空附近的微扰完备性。

ABSTRACT

Recent investigations involving the decay of unstable D-branes in string theory suggest that the tree level open string theory which describes the dynamics of the D-brane already knows about the closed string states produced in the decay of the brane. We propose a specific conjecture involving quantum open string field theory to explain this classical result, and show that the recent results in two dimensional string theory are in exact accordance with this conjecture.

研究动机与目标

• 建立一个不稳定D-brane上量子开弦场论（OSFT）的量子力学框架，该框架本身即编码了闭弦态，无需显式耦合。
• 解释观测到的开-闭对偶性，其中树图级开弦场论再现了闭弦末态的晚近性质。
• 通过二维弦理论中的非微扰矩阵模型验证该猜想，特别是类型0B弦理论。
• 探讨是否可通过多个D0-brane或包含“孔态”型D0-brane的混合系统，从OSFT中恢复弦理论的完整谱。
• 评估微扰OSFT的形式一致性及其与第一Quantized弦振幅的关系，特别是对应于中间闭弦态的极点的出现。

提出的方法

• 提出一个猜想：在不稳定Dp-brane上的量子OSFT本身即为一个一致的量子理论，弱耦合极限下埃伦费斯特定理确保经典结果正确描述了量子期望值。
• 将该猜想应用于1+1维类型0B弦理论中的D0-brane系统，其中矩阵模型提供了具有填充负能级的真空态的非微扰实现。
• 使用带有费米子的谐振子势的矩阵量子力学形式化来描述D0-brane系统，其中费米能级对应tachyon真空，其上的激发对应开弦。
• 分析矩阵模型谱与OSFT谱之间的对应关系，表明矩阵模型中所有态（包括费米能级上下）均可通过多个D0-brane上的OSFT来描述。
• 通过提出一个对偶D0-brane系统，研究“孔态”——从费米能级以下到费米能级的激发——的作用，该系统可能通过解析延拓和边界态符号翻转来描述这些态。
• 利用tachyon真空附近OSFT的形式微扰完备性，其中振幅再现了具有中间闭弦态正确极点的Polyakov振幅，表明该量子理论的完全一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不稳定D-brane上的量子开弦场论是否能不显式耦合到闭弦而描述其衰变产生的闭弦态的完整动力学？
• RQ2 在弱耦合OSFT中，埃伦费斯特定理如何确保经典结果正确描述衰变过程中的量子期望值？
• RQ3 在D0-brane系统背景下，2D弦理论中矩阵模型实现在多大程度上证实了开-闭对偶性的猜想？
• RQ4 是否可通过包含多个或奇异D0-brane系统的扩展OSFT框架，描述矩阵模型的完整谱，包括费米能级以下的“孔态”？
• RQ5 tachyon真空附近OSFT的形式微扰完备性是否足以表明整个量子理论是一致且幺正的？

主要发现

• 在1+1维类型0B弦理论中，D0-brane真空的矩阵模型描述显示所有负能级均被填满，提供了tachyon真空的非微扰实现。
• 矩阵模型中无穷多自由度的量子力学系统恰好对应于D0-brane上的量子OSFT，后者描述了弦理论的一个一致子系。
• 单个D0-brane上的OSFT编码了其衰变产生的闭弦态的完整动力学，包括晚近时刻的正确能量-动量张量、稀释子电荷和反称张量场电荷。
• tachyon真空附近OSFT的形式微扰论再现了具有中间闭弦态正确极点的Polyakov振幅，表明该量子理论的形式一致性。
• 在n个D0-brane的n→∞极限下，系统可描述费米能级以上费米子的任意激发，但无法描述孔态，表明需要引入另一类“孔态型”D0-brane以恢复完整的矩阵模型谱。
• 该猜想得到支持，因为矩阵模型与OSFT描述在二维弦理论设置下产生完全相同的谱和动力学，证实了非微扰背景下开-闭对偶性。