[论文解读] Optimal Asynchronous Rendezvous for Mobile Robots with Lights

Takashi Okumura, Koichi Wada+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 14, 2017

Optimization and Search Problems参考文献 14被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对两个异步移动机器人配备双色灯的最优会合算法，在已知最小移动距离 δ 的情况下，实现了刚性移动和非刚性移动下的会合。该算法采用双色灯系统（A 和 B），并通过基于距离阈值的协调颜色变化确保收敛，证明在这些设置下 2 种颜色已足够——解决了异步系统中最小灯光需求的开放问题。

ABSTRACT

We study a Rendezvous problem for 2 autonomous mobile robots in asynchronous settings with persistent memory called light. It is well known that Rendezvous is impossible when robots have no lights in basic common models, even if the system is semi-synchronous. On the other hand, Rendezvous is possible if robots have lights with a constant number of colors in several types lights. In asynchronous settings, Rendezvous can be solved by robots with 4 colors of lights in non-rigid movement, if robots can use not only own light but also other robot's light (full-light), where non-rigid movement means robots may be stopped before reaching the computed destination but can move a minimum distance δ> 0 and rigid movement means robots can reach the computed destination. In semi-synchronous settings, Rendezvous can be solved with 2 colors of full-lights in non-rigid movement. In this paper, we show that in asynchronous settings, Rendezvous can be solved with 2 colors of full-lights in rigid movement and in non-rigid movement if robots know the value of the minimum distance δ. We also show that Rendezvous can be solved with 2 colors of full-lights in general non-rigid movement if we consider some reasonable restricted class of asynchronous settings.

研究动机与目标

• 确定在完全异步移动机器人系统中实现会合所需的最少灯光颜色数量。
• 填补在具有有限灯光能力的异步调度器下会合可解性结果中的知识空白。
• 证明当最小移动距离 δ 已知时，2 种颜色的全亮度灯光在刚性与非刚性移动中均足以实现会合。
• 探究在一般非刚性异步系统中是否可用 2 种颜色解决会合问题，提出一个受限模型（LC-原子）使其成立。

提出的方法

• 提出一种双色灯系统（A 和 B），机器人根据观测到的距离和灯光状态进行协调。
• 使用基于距离的决策规则：当距离超过 2δ 时，机器人从 A 切换到 B；当距离低于 2δ 时，再切换回 A。
• 引入基于周期的协议，机器人执行 Look-Compute-Move 周期，仅在观测到稳定配置后才触发颜色变化。
• 通过周期起始时间实现时间同步抽象，以确保在异步环境下的一致状态转换。
• 分析在刚性移动和已知 δ 的非刚性移动下的收敛性，证明当两个机器人都处于状态 A 且距离 ≤2δ 时，机器人最终会会合。
• 引入 LC-原子模型——一种受限的异步设置，即使在一般非刚性移动中，2 种颜色的会合也可实现。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有刚性移动的异步系统中，是否仅用 2 种颜色的灯光即可实现会合？
• RQ2 当最小移动距离 δ 已知时，2 种颜色的全亮度灯光是否足以在非刚性移动中实现会合？
• RQ3 在一般非刚性异步系统中，是否可用 2 种颜色解决会合问题，还是需要引入受限模型？
• RQ4 在具有持久记忆（灯光）的异步环境中，实现会合所需的最少灯光颜色数量是多少？
• RQ5 已知 δ 是否能使非刚性移动中的会合达到最优（即 2 种颜色）？

主要发现

• 在异步系统中，仅用 2 种颜色的全亮度灯光即可实现刚性移动下的会合。
• 当最小移动距离 δ 已知时，2 种颜色的全亮度灯光在非刚性移动中也足以实现会合。
• 所提出的算法确保收敛：当两个机器人都处于状态 A 且距离不超过 2δ 时，收敛可在有限时间内保证。
• 在 LC-原子模型——一种受限的异步设置中，即使在一般非刚性移动中，2 种颜色的会合也可实现。
• 本文确立了在刚性移动和已知 δ 的非刚性移动下，2 种颜色是异步系统中会合的最优选择，填补了先前研究的空白。
• 在未附加限制的一般非刚性异步系统中，2 种颜色会合是否可能，仍为开放问题。