[论文解读] Optimal Flight-Gate Assignment on a Digital Quantum Computer

Yahui Chai, Lena Funcke+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 30被引用 2

一句话总结

本文提出了一种基于条件风险价值（CVaR）优化和量子比特高效二进制编码的变分量子本征求解器（VQE），用于在数字量子计算机上求解飞行-登机口分配（FGA）问题。结果表明，纠缠ansatz和约束编码显著提升了求解质量并减少了代价函数调用次数，在测试范围内（最多18量子比特）未观察到指数级扩展。

ABSTRACT

We investigate the performance of the variational quantum eigensolver (VQE) for the problem of optimal flight-gate assignment. This is a combinatorial-optimization problem that aims at finding an optimal assignment of flights to the gates of an airport, in order to minimize the passenger travel time. To study the problem, we adopt a qubit-efficient binary encoding with a cyclic mapping, which is suitable for a digital quantum computer. Using this encoding in conjunction with the conditional value at risk (CVaR) as an aggregation function, we systematically explore the performance of the approach by classically simulating the CVaR VQE. Our results indicate that the method allows for finding a good solution with high probability and that it significantly outperforms the naive VQE approach. We examine the role of entanglement for the performance and find that ansätze with entangling gates allow for better results than pure product states. Studying the problem for various sizes, our numerical data show that the scaling of the number of cost-function calls for obtaining a good solution is not exponential for the regimes that we investigate in this work.

研究动机与目标

• 开发一种用于飞行-登机口分配组合优化问题的量子算法，采用变分量子算法。
• 评估在数字量子硬件上使用CVaR作为聚合函数的VQE在FGA问题上的性能。
• 研究纠缠和编码策略对求解质量与收敛性的影响。
• 评估为获得高概率最优解所需代价函数调用的扩展行为。
• 证明在近期量子设备上求解实际工业优化问题的可行性。

提出的方法

• 采用具有循环映射的量子比特高效二进制编码，将飞行-登机口分配约束直接编码到量子比特寄存器中。
• 使用条件风险价值（CVaR）作为代价聚合函数，聚焦于表现最佳的解。
• 应用包含纠缠门的参数化量子线路（ansatz），以探索纠缠解空间。
• 对最多18量子比特的问题规模进行经典模拟，以评估性能。
• 将包含纠缠门的ansatz与仅使用乘积态的ansatz进行比较，以分离纠缠的作用。
• 在优化过程中持续监测最终量子态与精确最优解的重叠度。

实验结果

研究问题

• RQ1 CVaR-VQE结合约束二进制编码是否在FGA问题上优于朴素VQE？
• RQ2 在ansatz中引入纠缠门如何影响求解质量与收敛性？
• RQ3 为获得高概率最优解，代价函数调用的扩展行为如何？
• RQ4 所提出的编码策略能否避免无效解的主导子空间，从而提升优化效率？
• RQ5 对于优质解，代价函数调用次数是否能在问题规模增大时避免指数级增长？

主要发现

• 采用二进制编码与循环映射的CVaR-VQE在寻找高概率最优解方面显著优于朴素VQE方法。
• 包含纠缠门的ansatz在性能上显著优于仅限于乘积态的ansatz。
• 在测试的问题规模内（最多18量子比特），获得高概率最优解所需的代价函数调用次数未呈现指数级扩展。
• 约束编码有效将搜索空间缩减至可行解，避免了惩罚法中常见的有效配置子空间指数级缩小的问题。
• 经典模拟结果表明，该方法在问题规模增大时仍能保持高求解保真度，表明其在近期量子优势方面具有潜力。
• 使用CVaR作为聚合函数可通过聚焦于分布尾部的解，增强向最优解的收敛性。