[论文解读] Optimal Multi-Robot Path Planning with LTL Constraints: Guaranteeing Correctness Through Synchronization

Alphan Ulusoy, Stephen L. Smith+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 10, 2012

Formal Methods in Verification参考文献 13被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在满足线性时序逻辑（LTL）约束下，针对具有非确定性行驶时间的多机器人路径规划的最优方法。通过利用通信计算同步序列，该方法即使在行驶时间偏离计划值时也能保证任务正确性，同时最小化连续任务完成之间的最大时间间隔，且始终满足LTL规范。

ABSTRACT

In this paper, we consider the automated planning of optimal paths for a robotic team satisfying a high level mission specification. Each robot in the team is modeled as a weighted transition system where the weights have associated deviation values that capture the non-determinism in the traveling times of the robot during its deployment. The mission is given as a Linear Temporal Logic (LTL) formula over a set of propositions satisfied at the regions of the environment. Additionally, we have an optimizing proposition capturing some particular task that must be repeatedly completed by the team. The goal is to minimize the maximum time between successive satisfying instances of the optimizing proposition while guaranteeing that the mission is satisfied even under non-deterministic traveling times. Our method relies on the communication capabilities of the robots to guarantee correctness and maintain performance during deployment. After computing a set of optimal satisfying paths for the members of the team, we also compute a set of synchronization sequences for each robot to ensure that the LTL formula is never violated during deployment. We implement and experimentally evaluate our method considering a persistent monitoring task in a road network environment.

研究动机与目标

• 解决在具有非确定性行驶时间的多机器人系统中确保任务正确性的挑战。
• 在持续监控场景中，最小化重复任务连续实例之间的时间最大值（优化命题）。
• 确保在部署过程中，由于时间偏差导致LTL任务规范从未被违反。
• 通过基于通信的同步实现鲁棒性，即使机器人不遵循精确轨迹。
• 在保持性能和正确性的前提下，将最优路径规划扩展至多机器人团队，以应对不确定性。

提出的方法

• 将每个机器人建模为带有偏差值的加权转移系统，以捕捉非确定性行驶时间。
• 构建一个团队转移系统，将所有机器人的联合异步行为整合为单一的有限状态模型。
• 使用一种最小化连续优化命题实例之间最大时间的代价函数，计算团队的最优满足运行。
• 使用一种协议为每个机器人生成同步序列，以确保在行驶时间偏差下仍能正确排序事件。
• 利用通信能力强制执行同步，保持任务规范的迹-封闭性。
• 采用混合整数线性规划（MILP）公式求解在LTL约束下的最优路径规划问题。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在LTL约束下计算最优多机器人路径，同时最小化连续任务完成之间的时间最大值？
• RQ2 当部署过程中行驶时间偏离计划值时，机器人团队如何保持任务正确性？
• RQ3 何种同步机制能够在保持最优性的同时，实现对时间不确定性的鲁棒性？
• RQ4 如何利用通信强制实现正确事件排序，而无需精确轨迹跟踪？
• RQ5 在非确定性行驶时间条件下，该方法的性能边界是什么？

主要发现

• 该算法计算出的最优运行成本为44.072秒（28个时间单位），上界为50.683秒（32.2个时间单位）。
• 实验部署显示，连续数据上传之间的最大时间间隔为48秒，接近理论边界。
• 该方法成功保证了在执行过程中LTL规范从未被违反，即使存在行驶时间偏差。
• 该实现仅在i5四核计算机上运行10分钟，证明了其实际可行性。
• 同步序列在保持最优性的同时，实现了对时间不确定性的鲁棒性，已在真实道路网络场景中得到验证。
• 该方法优于以往需要精确轨迹跟踪或强制同步阻塞的方法，在通信基础上实现了鲁棒性与性能的平衡。