[论文解读] Optimizing Teleportation Cost in Distributed Quantum Circuits

Mariam Zomorodi‐Moghadam, Monireh Houshmand+1 more|arXiv (Cornell University)|May 25, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 42被引用 6

一句话总结

本文提出一种算法，通过优化量子门执行配置，在两个空间分离的量子子系统之间最小化分布式量子线路的量子隐形传态成本。通过评估所有可能的非局域门在分区之间的放置方式，并应用对易性和执行约束，该方法识别出所需隐形传态次数最少的配置——在所评估的示例中，从最坏情况下的10次隐形传态减少到最低4次，实现了60%的降低。

ABSTRACT

The presented work provides a procedure for optimizing the communication cost of a distributed quantum circuit (DQC) in terms of the number of qubit teleportations. Because of technology limitations which do not allow large quantum computers to work as a single processing element, distributed quantum computation is an appropriate solution to overcome this difficulty. Previous studies have applied ad-hoc solutions to distribute a quantum system for special cases and applications. In this study, a general approach is proposed to optimize the number of teleportations for a DQC consisting of two spatially separated and long-distance quantum subsystems. To this end, different configurations of locations for executing gates whose qubits are in distinct subsystems are considered and for each of these configurations, the proposed algorithm is run to find the minimum number of required teleportations. Finally, the configuration which leads to the minimum number of teleportations is reported. The proposed method can be used as an automated procedure to find the configuration with the optimal communication cost for the DQC.

研究动机与目标

• 解决由于大规模量子系统物理限制导致的分布式量子计算中量子隐形传态的高通信成本问题。
• 通过提供一种通用且自动化的隐形传态成本优化框架，克服现有非正式分配方法的低效性。
• 最小化在具有两个远距离、空间分离子系统的分布式量子线路（DQC）中所需的量子比特隐形传态次数。
• 通过识别跨分区的最优门执行配置，实现分布式量子算法的高效实现。
• 提供一种系统性方法，在不依赖预分配或启发式划分量子线路的前提下，减少通信开销。

提出的方法

• 将分布式量子线路（DQC）建模为两个分区 P0 和 P1，当非局域门的控制量子比特和目标量子比特位于不同分区时，需通过隐形传态实现。
• 定义一个配置数组（Config-Array）以表示所有可能的非局域门在两个分区之间的放置方式，其中每位表示该门在 P0 或 P1 中执行。
• 应用递归算法，通过评估门的对易性和执行依赖关系，消除每种配置中的冗余或不可执行门。
• 对每种配置，通过追踪门序列中量子比特依赖关系和隐形传态需求，计算所需的最少隐形传态次数。
• 使用非对易与非执行函数检测不兼容的门顺序，防止因错误重排门顺序而增加隐形传态成本。
• 通过在所有可能配置中进行穷举搜索，选择隐形传态次数最少的配置作为最优解。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有两个空间分离子系统的分布式量子线路中，实现其所需的最少隐形传态次数是多少？
• RQ2 如何系统性地评估门执行配置，以最小化分布式量子线路中的隐形传态成本？
• RQ3 在分区之间何种门放置配置可使分布式量子线路的通信开销最低？
• RQ4 自动化算法能否在减少隐形传态成本方面优于非正式或启发式门分配策略？
• RQ5 在给定的分布式量子线路中，通过最优配置选择可实现的隐形传态成本最大潜在降低幅度是多少？

主要发现

• 所提出的算法将隐形传态次数从最坏情况的10次减少到所评估示例中的最低4次，实现了60%的改进。
• 配置 #24（仅 g2 和 g5 门在 P1 中执行，其余在 P0 中执行）实现了最低的隐形传态成本，为4次。
• 该方法通过分析分区间门的对易性和执行依赖关系，系统性地识别出最优配置。
• 该算法通过非对易与非执行检查成功剪枝了无效门序列，确保了优化过程的正确性。
• 该方法具有通用性，可扩展至具有更多分区或额外门类型（包括三量子比特门）的更大电路。
• 结果表明，基于配置感知的优化显著优于朴素或未经优化的门分配策略在分布式量子线路中的表现。