[论文解读] Parameter Identification for Multirobot Systems Using Optimization Based Controllers (Extended Version)

Jaskaran Grover, Changliu Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2020

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 20被引用 8

一句话总结

本文提出了一种框架，仅通过观察到的机器人轨迹来识别多机器人系统中的任务参数（如目标和控制器增益）。通过利用对偶理论和活动碰撞约束的SVD，推导出控制输入与参数之间的显式关系，基于持续激励性建立了成功参数识别的必要条件。仿真结果表明，当机器人与多个障碍物交互时（牺牲任务性能），估计失败；而当运动不受约束时，估计成功。

ABSTRACT

This paper considers the problem of parameter identification for a multirobot system. We wish to understand when is it feasible for an adversarial observer to reverse-engineer the parameters of tasks being performed by a team of robots by simply observing their positions. We address this question by using the concept of persistency of excitation from system identification. Each robot in the team uses optimization-based controllers for mediating between task satisfaction and collision avoidance. These controllers exhibit an implicit dependence on the task's parameters which poses a hurdle for deriving necessary conditions for parameter identification, since such conditions usually require an explicit relation. We address this bottleneck by using duality theory and SVD of active collision avoidance constraints and derive an explicit relation between each robot's task parameters and its control inputs. This allows us to derive the main necessary conditions for successful identification which agree with our intuition. We demonstrate the importance of these conditions through numerical simulations by using (a) an adaptive observer and (b) an unscented Kalman filter for goal estimation in various geometric settings. These simulations show that under circumstances where parameter inference is supposed to be infeasible per our conditions, both these estimators fail and likewise when it is feasible, both converge to the true parameters. Videos of these results are available at https://bit.ly/3kQYj5J.

研究动机与目标

• 确定对抗性观察者在仅观察到多机器人系统中机器人位置轨迹时，能否成功反向工程出任务参数（如目标、增益）。
• 解决基于优化的控制器使动力学对任务参数的显式依赖关系变得模糊的问题，从而阻碍标准可识别性分析。
• 通过使用对偶理论和SVD，推导出多机器人系统中隐式依赖参数的参数识别的必要条件。
• 通过使用自适应观测器和无迹卡尔曼滤波器（UKF）在不同几何构型下的数值仿真，验证理论条件。

提出的方法

• 使用基于优化的控制器形式化多机器人控制问题，以平衡任务目标与碰撞避免。
• 将对偶理论应用于控制优化的Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件，提取任务参数与控制输入之间的显式关系。
• 使用活动碰撞约束的奇异值分解（SVD）来表征影响每个机器人的约束的秩和线性无关性。
• 基于持续激励性，利用推导出的显式参数-控制关系，推导出参数可识别性的必要条件。
• 实现并比较两种估计器——自适应观测器和无迹卡尔曼滤波器（UKF），以评估在理论条件下的收敛性。
• 通过不同数量活动障碍物和机器人交互模式的仿真，验证该框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，观察者可仅通过位置轨迹成功估计多机器人系统中机器人的目标和控制器参数？
• RQ2 活动碰撞约束的数量（即交互的机器人数量）如何影响任务参数的可识别性？
• RQ3 能否将基于优化的控制器对任务参数的隐式依赖关系转化为显式关系，以用于系统识别？
• RQ4 理论可识别性条件在多大程度上与UKF和自适应观测器等实际估计器的收敛行为一致？
• RQ5 机器人交互的几何结构如何影响参数推断的可行性？

主要发现

• 当机器人同时与两个或更多活动障碍物交互时，其动力学与目标位置无关，导致在推导条件下的参数估计不可能。
• 当可识别性的必要条件被违反时（如多个障碍物同时活跃），自适应观测器无法收敛，证实了理论框架的有效性。
• 在相同条件下，无迹卡尔曼滤波器（UKF）也未能收敛，表明动力学中缺乏参数依赖性——而非估计器选择——是导致估计失败的根本原因。
• 当无任何障碍物活跃时，自适应观测器和UKF均收敛至真实目标，证实自由运动可实现成功识别。
• 在具有动态交互模式（一个、两个或无活动障碍物）的多机器人场景中，两种估计器均收敛至真实参数，验证了理论在复杂环境中的适用性。
• 理论框架能成功基于活动约束的数量和线性无关性预测估计的可行性，其中SVD在推导显式参数-控制关系中发挥了关键作用。