[论文解读] Parity Violation in Spin-Precessing Binaries: Gravitational Waves from the Inspiral of Black Holes in Dynamical Chern-Simons Gravity

Nicholas Loutrel, Nicolás Yunes|arXiv (Cornell University)|May 5, 2022

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 79被引用 23

一句话总结

本文利用后牛顿理论推导出动力学 Chern-Simons（dCS）引力中自旋进动双黑洞系统的首个解析时域与频域引力波波形。研究显示，由于进动反作用与偶极辐射，dCS修正项在傅里叶域波形相位中以 0PN、1.5PN 和 2PN 阶次进入，振幅修正项则出现在 0PN 阶次，这与自旋对齐双星存在关键差异，从而为检验宇称破坏性引力理论提供了新途径。

ABSTRACT

Spin precession in compact binaries is intricately tuned to the multipole structure of the underlying bodies. For black holes, violations of the no-hair theorems induced by modifications to general relativity correct the precession dynamics, which in turn imprints onto the amplitude and phase modulations of the gravitational waves emitted by the binary. Recently, the spin precession equations were derived up to second order in spin for dynamical Chern-Simons gravity, a parity violating modified theory of gravity. We here solve these equations and construct, for the first time, analytic expressions for the time- and frequency-domain gravitational waves emitted in the quasi-circular inspiral of spin-precessing black hole binaries in a modified theory of gravity using the post-Newtonian approximation. Working within the small coupling approximation and using multiple scale analysis, we show that the corrections to the nutation phase enter at relative 1PN order, and the corrections to the precession angle and Thomas phase enter at relative 0PN order. Making use of the stationary phase approximation and shifted uniform asymptotics, we find that the Fourier phase of the waveform is characterized by three modifications, two due to the back-reaction of the precession dynamics onto the spin-orbit and spin-spin couplings that enter at 1.5PN and 2PN orders, and a 2PN modification due to the emission of dipole radiation. We also find that back-reaction of the precession dynamics forces the dCS corrections to the Fourier amplitude to enter at 0PN order, as opposed to 2PN order, as expected for spin-aligned binaries. Our work lays the first foundational stones to build an inspiral-merger-ringdown phenomenological model for spin-precessing binaries in a modified theory of gravity.

研究动机与目标

• 推导动力学 Chern-Simons（dCS）引力中自旋进动双黑洞系统的首个解析时域与频域引力波波形。
• 将后牛顿理论扩展至包含 dCS 修正项，以描述自旋进动动力学与波形演化。
• 确定 dCS 修正项在傅里叶域波形相位与振幅中进入的阶次，同时考虑进动反作用的影响。
• 为构建包含自旋进动的修改引力理论中完整 inspiral-merger-ringdown 模型奠定基础工具。

提出的方法

• 在小耦合近似下，利用多尺度分析方法，求解 dCS 引力中自旋进动方程，展开至自旋的二阶项。
• 构建一个类比于广义相对论的共进动参考系，通过质量加权有效自旋保持可积性。
• 应用相位驻定近似与平移均匀渐近法，从时域信号推导出傅里叶域波形。
• 识别 dCS 对波形相位的主导修正项：1.5PN 来自自旋-轨道耦合，2PN 来自自旋-自旋耦合，2PN 来自偶极辐射。
• 通过考虑进动反作用，计算振幅修正项，表明其以 0PN 阶次进入，而非如自旋对齐情形中预期的 2PN 阶次。
• 利用有效场论方法，推导 dCS 修正的后牛顿展开中自旋-轨道、自旋-自旋及单极-四极耦合相互作用。

实验结果

研究问题

• RQ1 dCS 引力修正项在自旋进动双星的傅里叶域波形相位中，以何种后牛顿阶次进入？
• RQ2 与标准广义相对论或自旋对齐双星相比，进动动力学的反作用如何改变 dCS 引力中的振幅修正项？
• RQ3 在后牛顿展开中，dCS 修正项对进动相位、进动角与托马斯相位的相对阶次大小如何？
• RQ4 在波形建模中，dCS 引力中的偶极辐射发射是否可与自旋诱导效应在傅里叶域中区分开来？
• RQ5 dCS 引力对进动动力学的修正如何影响频域中 inspiral 波形的结构？

主要发现

• dCS 对进动相位的修正以相对 1PN 阶次进入，而对进动角与托马斯相位的修正则以相对 0PN 阶次进入。
• 傅里叶域波形相位受到三种不同的 dCS 效应修正：1.5PN 来自自旋-轨道反作用，2PN 来自自旋-自旋反作用，2PN 来自偶极辐射。
• 由于进动反作用，dCS 引力引起的振幅修正项以 0PN 阶次进入，与自旋对齐情形中预期的 2PN 阶次相反。
• 在进动系统中，dCS 对波形的修正与自旋效应不退化，为打破参数估计中的退化性提供了潜在路径。
• 本工作建立了 dCS 引力中自旋进动双星完整 inspiral-merger-ringdown 模型的首个解析框架。
• 结果表明，由于信号结构增强，dCS 引力中的自旋进动双星可对 dCS 耦合常数提供比自旋对齐系统更强的约束。