[论文解读] Parsimonious inertial cavitation rheometry via bubble collapse time

Zhiren Zhu, Remillard, Sawyer+6 more|arXiv (Cornell University)|Feb 8, 2023

Ultrasound and Cavitation PhenomenaMaterials Science被引用 3

一句话总结

本文提出了一种用于惯性微气泡空化流变学的降阶逆向建模框架（RO-IMR），通过气泡塌陷时间的尺度关系，高效表征软材料在高应变率下的粘弹性特性。该方法利用气泡塌陷时间相对于无粘性流体的尺寸依赖性比值，直接估算弹性模量与黏性模量，仅需极少的数值模拟，从而实现对聚丙烯酰胺和模拟组织等复杂粘弹性模型的快速、物理信息驱动的校准。

ABSTRACT

The rapid and accurate characterization of soft, viscoelastic materials at high strain rates is of interest in biological and engineering applications. Examples include assessing the extent of tissue ablation during histotripsy procedures and developing injury criteria for the mitigation of blast injuries. The inertial microcavitation rheometry technique (IMR, Estrada et al., 2018) allows for the characterization of local viscoelastic properties at strain rates up to 1E8 per second. However, IMR now typically relies on bright-field videography of a sufficiently translucent sample at >1 million frames per second and a simulation-dependent fit optimization process that can require hours of post-processing. Here, we present an improved IMR-style technique, called parsimonious inertial microcavitation rheometry (pIMR), that parsimoniously characterizes surrounding viscoelastic materials. The pIMR approach uses experimental advancements to estimate the time to first collapse of the laser-induced cavity within approximately 20 ns and a theoretical energy balance analysis that yields an approximate collapse time based on the material viscoelasticity parameters. The pIMR method closely matches the accuracy of the original IMR procedure while decreasing the computational cost from hours to seconds while potentially reducing reliance on ultra-high-speed videography. This technique can enable nearly real-time characterization of soft, viscoelastic hydrogels and biological materials with a numerical criterion assessing the correct choice of model. We illustrate the efficacy of the technique on batches of tens of experiments for both soft hydrogels and fluids.

研究动机与目标

• 为解决在惯性空化条件下对软生物材料进行粘弹性建模时计算成本高且参数校准困难的问题。
• 开发一种简洁的逆向方法，避免在惯性微气泡空化流变学（IMR）中进行暴力参数迭代。
• 实现在聚丙烯酰胺和生物组织等软固体中对速率依赖性力学性能的高效、局域化表征。
• 通过聚焦塌陷时间作为关键物理可观测量，提高实验精度，降低对模型过拟合的敏感性。
• 将IMR的应用范围扩展至生物医学和生物工程领域中的实时、高速机械表征。

提出的方法

• 该方法基于同一材料中两种不同初始半径下气泡塌陷时间的尺度关系，构建降阶模型。
• 推导出一个闭式关系式（方程45），将塌陷时间比与材料的弹性模量和黏性模量关联起来，假设采用Kelvin-Voigt型本构模型。
• 该方法假设球对称性，并采用带有粘弹性应力项的Rayleigh-Plesset型方程，该应力项源于材料的松弛行为。
• 通过聚焦于塌陷时间的尺度关系，避免求解完整的流固耦合问题，从而大幅降低计算成本。
• 通过将预测的塌陷动力学与数值模拟结果及聚丙烯酰胺样品的实验数据对比，对方法进行验证。
• 采用高速阴影摄影术和多脉冲闪光技术，实现亚微秒级精度的塌陷时间测量，最大限度减少测量误差的放大。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否可以通过两种气泡尺寸的塌陷时间尺度关系，直接推断粘弹性模量，而无需迭代参数拟合？
• RQ2 该降阶模型在再现软材料数值模拟的惯性空化动力学方面表现如何？
• RQ3 该方法对塌陷时间测量中的实验不确定性敏感性如何？
• RQ4 该框架能否准确表征聚丙烯酰胺和软组织中复杂的速率依赖性粘弹性行为？
• RQ5 如何优化实验设计，以最大化利用塌陷时间比测量可测得的粘弹性性能范围？

主要发现

• RO-IMR方法仅通过少量模拟，即可高保真度地再现目标数值模拟的惯性空化动力学。
• 该方法能够准确实现对聚丙烯酰胺样品中标准非线性固体力学模型和分数阶Kelvin-Voigt模型的逆向表征。
• 该方法显著降低了对暴力参数校准的需求，大幅减少计算成本，同时保持预测准确性。
• 塌陷时间测量中的不确定性是关键限制因素；必须达到亚微秒级精度，以避免塌陷时间比中误差的放大。
• 当塌陷时间比覆盖较宽范围时，该方法最为有效——特别是当一种实验显著更快（弹性主导）而另一种显著更慢（黏性主导）于无粘性情况时。
• 当最大气泡半径相近（R_max^B / R_max^A < 1.3）且塌陷时间接近无粘性情况的实验对，由于比值项中误差放大，导致求解失败。