[论文解读] Partial Gromov-Wasserstein Learning for Partial Graph Matching.

Weijie Liu, Chao Zhang+4 more|arXiv (Cornell University)|Dec 2, 2020

Advanced Graph Neural Networks参考文献 50被引用 4

一句话总结

本文提出了一种部分 Gromov-Wasserstein 学习框架，用于匹配仅部分重叠的两幅图之间的节点，通过结合部分 Gromov-Wasserstein 距离与部分 Wasserstein 距离，联合优化传输映射与节点嵌入。该方法在合成图和真实世界图（包括异构图）上将 F1 分数提高了至少 20%。

ABSTRACT

Graph matching finds the correspondence of nodes across two graphs and is a basic task in graph-based machine learning. Numerous existing methods match every node in one graph to one node in the other graph whereas two graphs usually overlap partially in many ealworld{} applications. In this paper, a partial Gromov-Wasserstein learning framework is proposed for partially matching two graphs, which fuses the partial Gromov-Wasserstein distance and the partial Wasserstein distance as the objective and updates the partial transport map and the node embedding in an alternating fashion. The proposed framework transports a fraction of the probability mass and matches node pairs with high relative similarities across the two graphs. Incorporating an embedding learning method, heterogeneous graphs can also be matched. Numerical experiments on both synthetic and ealworld{} graphs demonstrate that our framework can improve the F1 score by at least $20\%$ and often much more.

研究动机与目标

• 解决现有图匹配方法假设图之间存在完全节点对应关系的局限性。
• 建模图在结构和节点内容上仅部分重叠的真实世界场景。
• 开发一个统一框架，联合优化节点嵌入与传输映射，以实现部分匹配。
• 通过集成嵌入学习组件，实现异构图的匹配。
• 在现有全匹配方法的基础上，提升匹配准确率，特别是 F1 分数。

提出的方法

• 构建一个联合目标函数，结合部分 Gromov-Wasserstein 距离与部分 Wasserstein 距离，以度量结构相似性与基于特征的相似性。
• 通过交替优化的方式，逐步优化传输映射与节点嵌入，以改进节点对应关系。
• 允许部分质量传输，即仅移动部分概率质量，以反映部分重叠的特性。
• 采用可微分框架，学习能够增强匹配节点对之间相似性的节点嵌入。
• 通过在优化过程中集成嵌入学习模块，支持异构图匹配。
• 利用两幅图的结构信息，识别出即使图未完全对齐，仍具有高相似度的节点对。

实验结果

研究问题

• RQ1 统一的学习框架能否有效匹配两幅图中具有部分结构与特征重叠的节点？
• RQ2 结合部分 Gromov-Wasserstein 距离与部分 Wasserstein 距离在多大程度上提升了匹配性能？
• RQ3 所提出的方法在部分重叠图上与全匹配基线相比，性能提升程度如何？
• RQ4 该框架能否泛化到节点特征在图之间不同的异构图场景？
• RQ5 联合优化传输映射与节点嵌入对 F1 分数与匹配准确率的影响如何？

主要发现

• 所提出的框架在合成图与真实世界图数据集上，F1 分数均提升了至少 20%。
• 与现有全匹配方法相比，该方法在部分图重叠场景下实现了显著更高的 F1 分数。
• 通过在优化过程中学习兼容的节点嵌入，该框架成功处理了异构图。
• 部分质量传输通过聚焦于高相似度节点对，而非强制实现完全对应，使匹配更加符合现实。
• 传输映射与嵌入的交替优化带来了稳定且更优的收敛性。
• 实证结果证实，结合 Gromov-Wasserstein 与 Wasserstein 距离在部分图匹配中具有显著有效性。