[论文解读] Particle current statistics in driven mesoscale conductors

Marlon Brenes, Giacomo Guarnieri+4 more|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2022

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 64被引用 1

一句话总结

本文提出了一种可扩展的、非微扰的框架，结合介观输运线和全计数统计（FCS），用于计算在任意时变驱动、有限温度及强系统- reservoir 耦合下，受驱动介观导体中的电荷电流涨落。该方法在高斯二次系统中给出了电流噪声和高阶矩的精确表达式，揭示了噪声的操作定义在很大程度上依赖于时间区间，尤其是在非平衡驱动条件下。

ABSTRACT

We propose a highly-scalable method to compute the statistics of charge transfer in driven conductors. The framework can be applied in situations of non-zero temperature, strong coupling to terminals and in the presence of non-periodic light-matter interactions, away from equilibrium. The approach combines the so-called mesoscopic leads formalism with full counting statistics. It results in a generalised quantum master equation that dictates the dynamics of current fluctuations and higher order moments of the probability distribution function of charge exchange. For generic time-dependent quadratic Hamiltonians, we provide closed-form expressions for computing noise in the non-perturbative regime of the parameters of the system, reservoir or system-reservoir interactions. Having access to the full dynamics of the current and its noise, the method allows us to compute the variance of charge transfer over time in non-equilibrium configurations. The dynamics reveal that in driven systems, the average noise should be defined operationally with care over which period of time is covered.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的、非微扰方法，用于计算在受限于平衡态或弱耦合区域之外的受驱动介观导体中的电荷电流统计特性。
• 解决现有方法的局限性，如微扰处理、系宗近似或在强驱动或强耦合下适用性受限的问题。
• 将介观输运线形式与全计数统计（FCS）统一，以实现对电流涨落的精确、一致且热力学自洽的描述。
• 实现对非平衡量子系统中任意时变哈密顿量下高阶矩和瞬时噪声动力学的计算。

提出的方法

• 该方法结合介观输运线形式（将 reservoir 模型化为有限数量的阻尼费米子模式）与全计数统计（FCS），以追踪电荷输运。
• 其构建了一类广义量子主方程（QME），用于描述电流涨落及电荷输运概率分布的高阶矩的动力学。
• 通过在系统- reservoir 耦合项中引入计数场，以追踪电荷输运统计，从而实现对电流和噪声的非微扰计算。
• 对于时变二次哈密顿量，该框架在非微扰 regime 中给出了电流和噪声的闭式表达式，适用于任意驱动强度、温度和耦合强度。
• 通过准确建模通过阻尼率和有限模式离散化实现的 reservoir 松弛过程，确保了热力学一致性。
• 该方法能够计算电荷输运随时间的方差以及零频噪声分量，同时对时间平均涨落的操作定义给予细致关注。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强耦合和有限温度条件下，如何在超越微扰近似的基础上准确计算受驱动介观导体中的电流涨落？
• RQ2 时变驱动在塑造电流噪声动力学方面起什么作用？这种影响如何依赖于平均时间区间的选取？
• RQ3 在非平衡、周期性驱动系统中，不同噪声操作定义（如时间平均方差与零频分量）之间有何比较？
• RQ4 介观输运线形式能否与 FCS 有效结合，以在强耦合、非平衡系统中获得电流统计的非微扰结果？
• RQ5 在强非周期性驱动下，已知的噪声行为极限（如 Fano 因子 ≈1/2 或 1）的边界是什么？这些极限在所提出的框架中如何被恢复？

主要发现

• 该方法在任意时变驱动、耦合和温度条件下，为高斯二次系统提供了电流和噪声的闭式、非微扰表达式。
• 在零温（T ≲ ∆）时，该框架在有限数量的 reservoir 模式（N = 400）下能可靠收敛，表明其在最具挑战性情形下的鲁棒性。
• 平均电流及其噪声对系统- reservoir 耦合 Γ 表现出非单调依赖关系，在中间 Γ 值处出现电流峰值。
• Fano 因子（S∞/J）在弱耦合极限（Γ ≪ ∆）下趋近于 1/2，与双势垒行为一致；在强耦合极限（Γ ≫ ∆）下趋近于 1，表明为单势垒输运。
• 在一个周期循环内的方差（S0）随 Γ 单调增加，而零频噪声（S∞）则表现出非单调趋势，凸显了不同噪声操作定义之间的根本差异。
• 该研究揭示，在受驱动系统中噪声并非唯一定义，且时间区间的选取显著影响测量到的涨落，尤其是在远离平衡态时。