[论文解读] Parton Distributions from Boosted Fields in the Coulomb Gauge

Xiang Gao, Wei-Yang Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 26, 2023

Particle physics theoretical and experimental studiesPhysics and Astronomy被引用 3

一句话总结

该论文提出一种新方法，通过在库仑规范下计算自旋极化夸克与胶子的关联，以计算部分子分布函数（PDFs），避免使用规范不变的威尔逊线。该方法消除了线性幂次发散，允许使用更大的非轴向动量，同时将计算成本降低50%，在精度上与标准准PDF方法相当，如在0.06 fm格点上对|p| ~ 2.2 GeV的π介子价夸克PDF的验证所示。

ABSTRACT

We propose a new method to calculate parton distribution functions (PDFs) from lattice correlations of boosted quarks and gluons in the Coulomb gauge. Compared to the widely used gauge-invariant Wilson-line operators, these correlations greatly simplify the renormalization thanks to the absence of linear power divergence. Besides, they enable access to larger off-axis momenta under preserved 3D rotational symmetry, as well as enhanced long-range precision that facilitates the Fourier transform. We verify the factorization formula that relates this new observable to the quark PDF at one-loop order in perturbation theory. Moreover, through a lattice calculation of the pion valence quark PDF, we demonstrate the aforementioned advantage and features of the Coulomb gauge correlation and show that it yields consistent result with the gauge-invariant method. This opens the door to a more efficient way to calculate parton physics on the lattice.

研究动机与目标

• 开发一种更高效且精确的从格点QCD计算部分子分布函数（PDFs）的方法。
• 解决规范不变准PDF的计算挑战，包括线性幂次发散和大间距时的高噪声问题。
• 在格点模拟中实现大非轴向动量的有效使用，以提高动量分辨率和信噪比。
• 通过下一阶微扰匹配验证库仑规范方法的有效性。
• 通过在0.06 fm格点上计算|p| ~ 2.2 GeV的π介子价夸克PDF，证明该方法的可行性和高效性。

提出的方法

• 该方法在库仑规范下定义准PDF，利用夸克与胶子的关联，无需使用规范不变的威尔逊线。
• 利用大动量有效理论（LaMET）在下一阶（NLO）实现库仑规范准PDF与物理PDF的匹配。
• 由于未使用威尔逊线，消除了线性幂次发散及其相关的泡利-维格纳发散，使重整化简化为乘法因子Z(a)。
• 在库仑规范下应用动量展宽技术以获取高动量态，且通过共享夸克传播子，同时计算库仑规范和规范不变的准PDF。
• 采用混合方案计算矩阵元，由于指数噪声增长减小，显著提升了长程区域的精度。
• 通过NLO匹配和与同一格点组上全局拟合及规范不变准PDF的比较，验证了该方法的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能够从库仑规范关联中可靠地提取部分子分布函数，而无需使用规范不变的威尔逊线？
• RQ2 库仑规范关联中线性幂次发散的缺失是否导致大空间分离时信噪比的改善？
• RQ3 在库仑规范准PDF中是否能有效使用大非轴向动量，以降低计算成本？
• RQ4 库仑规范准PDF与物理PDF之间的NLO匹配与标准规范不变方法相比如何？
• RQ5 库仑规范方法在中等至大x值范围内是否与现象学全局拟合一致？

主要发现

• 库仑规范准PDF方法在将计算成本降低约50%的同时，实现了与规范不变准PDF方法相当的精度。
• 该方法实现了大非轴向动量（|p| ~ 2.2 GeV）的有效使用，而标准规范不变方法由于旋转对称性及威尔逊线问题而难以实现。
• 由于线性幂次发散及关联泡利-维格纳发散的缺失，重整化稳定且与z无关，仅通过乘法因子Z(a)实现。
• 在NLO下，库仑规范方法匹配得到的PDF与规范不变方法结果在1σ误差范围内一致，证实了动量空间中的一致性。
• 从库仑规范方法提取的PDF在中等至大x值范围内与全局拟合结果高度一致，验证了其现象学相关性。
• 混合方案矩阵元在库仑规范下相比规范不变情况显著提升了长程区域的精度，尤其在大|z|时更为明显。