[论文解读] Parton Distributions from Lattice QCD with Momentum Smearing

Constantia Alexandrou, Krzysztof Cichy+5 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2016

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用 1

一句话总结

本文提出一种格点QCD方法，通过动量优化的平滑技术计算核子部分子分布函数（PDFs），该方法在大核子动量下显著提升了信噪比。通过在mπ ≈ 370 MeV的32³×64格点上对扭曲质量费米子应用此平滑技术，作者将高动量矩阵元的统计误差降低了约200倍，从而实现了对准分布的更可靠提取，使其在大动量转移下趋近于物理PDF。

ABSTRACT

In this work we continue our effort to explore a recent proposal, which allows light-cone distributions to be extracted from purely spatial correlations, being thus accessible to lattice methods. In order to test the feasibility of this method, we present our latest results from a twisted mass lattice calculation of the flavor non-singlet momentum, helicity and transversity distributions of the nucleon. Furthermore, we apply a newly proposed momentum improved smearing, which has the potential to reach higher nucleon momenta as required for a safe matching procedure to the physical distribution functions.

研究动机与目标

• 开发一种基于第一性原理的格点QCD方法来计算部分子分布函数（PDFs），这些PDFs由于光锥关联而原本难以获取。
• 解决格点计算中大核子动量下信号噪声比差的问题。
• 测试动量依赖的夸克场平滑技术在改善与动量增强核子态重叠方面的可行性。
• 通过在高动量下提升信号质量，实现准分布与物理PDF之间的可靠联系。
• 为未来从格点QCD中以受控系统误差方式提取PDFs奠定基础。

提出的方法

• 使用准PDF方法，通过有限动量参考系中的空间关联来计算光锥分布。
• 对夸克场应用动量平滑：Smomψ(x) = 1/(1+6α) × [ψ(x) + α∑j Uj(x)e^{ik̂j}ψ(x+ĵ)]，其中k = ζP且ζ = 0.45。
• 使用带有顺序传播子的三端点函数计算矢量、轴矢量和张量流的矩阵元。
• 对矩阵元进行傅里叶变换，以在动量空间中提取准分布˜q(x,Λ,P3)。
• 通过一环匹配和质量修正，将准分布与物理PDF关联起来。
• 在威尔逊线中对规范链接使用HYP平滑，以在树图附近稳定归一化常数。

实验结果

研究问题

• RQ1 动量依赖的平滑是否能显著改善格点QCD中大动量核子矩阵元的信噪比？
• RQ2 结合动量平滑的准PDF方法是否能在高动量下使准分布趋近于物理PDF？
• RQ3 与随机方法相比，动量平滑在统计效率方面有何差异？
• RQ4 在P3 = 6π/L及以上时，匹配和质量修正对准分布的影响程度如何？
• RQ5 该方法能否扩展至以受控系统误差方式提取具有现象学意义的PDFs？

主要发现

• 与随机方法相比，动量平滑使高动量矩阵元的统计误差降低了约200倍。
• 在P3 = 10π/L时，矩阵元的信号质量得到改善，使得能够可靠地提取至该动量的准分布。
• 在P3 = 10π/L时，未极化的准分布显示出与现象学PDF（MSTW、CJ12、ABM11）在形状和大小上的趋同趋势。
• 在P3 = 6π/L时，准分布、有限质量修正分布与物理PDF之间的差异对螺旋度和横自旋分布可忽略不计。
• 结果表明，通过进一步提升动量范围和系统误差控制，格点QCD有望从第一性原理出发提取物理PDF。
• 该方法证明了在扭曲质量格点上使用动量平滑场计算味非单态PDF（动量、螺旋度、横自旋）的可行性。