[论文解读] Partonic Picture of Generalized Transverse Momentum Distributions

Simonetta Liuti, Aurore Courtoy+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2013

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 3被引用 3

一句话总结

本文论证，在以往认为不可探测的核子中夸克的轨道角动量（OAM），仅能通过广义横动量分布（GTMD）中的扭曲度三贡献来探测。通过分析夸克-质子散射中的宇称约束与螺旋度结构，作者表明，如 $F_{14}$ 这类 GTMD，此前被认为代表 OAM，实际上在主导扭曲度下不可观测，仅在扭曲度三时出现，并与深度虚拟康普顿散射（DVCS）中的可观测量相关联。

ABSTRACT

We argue that due to parity constraints, the helicity combination of the purely momentum space counterparts of the Wigner distributions -- the generalized transverse momentum distributions -- that describes the configuration of an unpolarized quark in a longitudinally polarized nucleon, can enter the deeply virtual Compton scattering amplitude only through matrix elements involving a final state interaction. The relevant matrix elements in turn involve light cone operators projections in the transverse direction, or they appear in the deeply virtual Compton scattering amplitude at twist three. Orbital angular momentum or the spin structure of the nucleon was a major reason for these various distributions and amplitudes to have been introduced. We show that twist three contributions to deeply virtual Compton scattering provide observables related to orbital angular momentum.

研究动机与目标

• 为解决核子结构中夸克轨道角动量（OAM）的物理可观测性问题，特别是与 GTMD 的关系。
• 阐明宇称与螺旋度约束在限制夸克-核子散射中独立 GTMD 数量方面的作用。
• 证明 OAM 对核子自旋和规则的贡献仅出现在扭曲度三，而非主导扭曲度。
• 将扭曲度三 GTMD 与深度虚拟康普顿散射（DVCS）中的可观测量联系起来。
• 通过表明两种 OAM 分量均出现在扭曲度三，调和 Ji 与 Jaffe-Mandelstam 的核子自旋分解。

提出的方法

• 在质心系中，基于宇称、时间反演和厄米特性约束，分析 GTMD 的螺旋度结构。
• 应用 Jacob-Wick 形式化方法，将二体夸克-质子散射中的独立螺旋度振幅从 16 个减少到 8 个。
• 识别出如 $F_{14}$ 和 $G_{11}$ 等 GTMD，此前被认为与 OAM 相关，但违反宇称，在主导扭曲度下消失。
• 利用轻锥量化和 $u$-通道夸克-质子散射，推导出固定偏移量（$ ilde{ heta}=0$）下 GTMD 的运动学结构。
• 通过 Polyakov 与 Hatta 推导的和规则，将 DVCS 振幅中的扭曲度三贡献与 OAM 分量联系起来。
• 比较 Ji 与 Jaffe-Mandelstam 的核子自旋分解，表明两种 OAM 项本质上均为扭曲度三可观测量。

实验结果

研究问题

• RQ1 为何某些 GTMD（如 $F_{14}$）在模型中非零，却仍被视为非物理？
• RQ2 宇称与螺旋度约束如何将夸克-核子散射中的独立 GTMD 数量从 16 个减少到 8 个？
• RQ3 夸克的轨道角动量（OAM）能否在深度虚拟康普顿散射等硬 Exclusive 过程中被探测？
• RQ4 OAM 对核子自旋和规则的扭曲度结构为何？其与可观测 GTMD 的关系如何？
• RQ5 Ji 与 Jaffe-Mandelstam 的核子自旋分解如何与 GTMD 中的扭曲度三分布相关联？

主要发现

• 此前被提议作为夸克轨道角动量代理的 GTMD $F_{14}$，为宇称奇，且在主导扭曲度下消失，因此在标准硬散射过程中不可观测。
• 由于质心系中宇称与运动学约束，夸克-核子散射中仅存在八个独立螺旋度振幅，导致主导扭曲度下看似 16 个 GTMD 实际减少为八个。
• 核子自旋和规则中 OAM 的贡献仅在扭曲度三出现，而非主导扭曲度，因此无法通过标准 GPD 或 TMD 形式化探测。
• 根据 Polyakov 和 Hatta 和规则定义的扭曲度三矢量分量 $G_2^q(x,0,0)$，对应于夸克 OAM 的二阶矩，可通过 DVCS 实验测量。
• Ji 与 Jaffe-Mandelstam 的核子自旋分解中，其 OAM 分量均需扭曲度三贡献，证实 OAM 在主导扭曲度下不可探测。
• 近期杰斐逊实验室的测量可能已对这些扭曲度三可观测量敏感，为实验探测夸克 OAM 提供了可行路径。