[论文解读] Parts and Wholes. An Inquiry into Quantum and Classical Correlations

M. P. Seevinck|ArXiv.org|Nov 6, 2008

Quantum Mechanics and Applications参考文献 92被引用 16

一句话总结

本文提出了一种物理理论整体性的认识论标准，将其与基于依赖性的方法区分开来。研究表明，即使在没有纠缠的情况下，量子力学也表现出认识论整体性——仅通过局域操作与经典通信（LOCC）即可实现——揭示出整体性源于量子属性赋值规则，而不仅仅依赖于纠缠，从而挑战了关于量子非定域性和基础结构的传统观点。

ABSTRACT

** The primary topic of this dissertation is the study of the relationships between parts and wholes as described by particular physical theories, namely generalized probability theories in a quasi-classical physics framework and non-relativistic quantum theory. ** A large part of this dissertation is devoted to understanding different aspects of four different kinds of correlations: local, partially-local, no-signaling and quantum mechanical correlations. Novel characteristics of these correlations have been used to study how they are related and how they can be discerned via Bell-type inequalities that give non-trivial bounds on the strength of the correlations. ** The study of quantum correlations has also prompted us to study a) the multi-partite qubit state space with respect to its entanglement and separability characteristics, and b) the differing strength of the correlations in separable and entangled qubit states. Results include a novel classification of multipartite (partial) separability and entanglement, strong constraints on the monogamy of entanglement and of non-local correlations, and many new entanglement detection criteria that are directly experimentally accessible. ** Because of the generality of the investigation these results also have strong foundational as well as philosophical repercussions for the different sorts of physical theories as a whole; notably for the viability of hidden variable theories for quantum mechanics, for the possibility of doing experimental metaphysics, for the question of holism in physical theories, and for the classical vs. quantum dichotomy.

研究动机与目标

• 开发一种聚焦于特定资源基础下属性确定的认识论整体性标准，用于物理理论。
• 区分认识论整体性与基于依赖性的整体性，表明二者在逻辑上是独立的。
• 探究量子力学中的整体性是否源于纠缠，或源于属性赋值规则的结构。
• 通过在非纠缠的乘积态上使用LOCC，证明认识论整体性可在无纠缠的情况下发生。
• 通过构造使用可分态的反例，挑战纠缠是整体性必要条件的假设。

提出的方法

• 通过指定可用于属性确定的操作或资源的资源基础，形式化整体性。
• 在标准希尔伯特空间形式化和正统诠释的属性赋值规则下，将认识论标准应用于量子力学。
• 分析在LOCC下量子态的可区分性，以评估认识论整体性。
• 与依赖性标准对比，后者将纠缠视为整体性的必要条件。
• 使用贝尔态和一组九个非纠缠乘积态，比较LOCC可区分性，揭示非平凡的认识论整体性。
• 形式化具有笛卡尔积态空间的理论（如经典物理、德布罗意-玻姆理论）与具有希尔伯特空间结构的理论（如量子力学）之间全局与局部属性结构的差异。

实验结果

研究问题

• RQ1 认识论整体性是否可在无纠缠的量子力学中发生？
• RQ2 本文提出的认识论标准与依赖性标准在逻辑上是否独立？
• RQ3 属性赋值规则在决定理论是否整体性方面起什么作用？
• RQ4 是否存在在LOCC下表现出认识论整体性的非纠缠量子态？
• RQ5 一个物理理论是否可能具有认识论整体性但不具有依赖性整体性？

主要发现

• 认识论整体性可在无纠缠的情况下发生，如某些非纠缠乘积态仅通过LOCC无法区分所证明。
• 在两量子比特系统中，九个非纠缠乘积态的集合无法通过LOCC区分，表明即使无纠缠也存在认识论整体性。
• 相比之下，纠缠的贝尔态可通过LOCC区分，表明纠缠并不保证认识论整体性。
• 正统诠释的量子力学在认识论和依赖性标准下均表现为整体性，但原因不同：依赖性方法中源于纠缠，认识论方法中源于属性赋值规则。
• 本文表明，依赖性与认识论整体性标准在逻辑上是独立的，即一个可满足而另一个不满足。
• 研究揭示，希尔伯特空间结构及其相关的属性赋值规则是认识论整体性的核心，表明叠加和非经典属性赋值可能比纠缠更根本地决定整体性。