[论文解读] Performance of Cognitive Radio Systems over $\kappa-\mu$ Shadowed with Integer $\mu$ and Fisher-Snedecor $\mathcal{F}$ Fading Channels

Hussien Al‐Hmood|arXiv (Cornell University)|Jul 25, 2018

Cognitive Radio Networks and Spectrum Sensing参考文献 13被引用 3

一句话总结

该论文为整数衰落参数下的 κ−μ 阴影衰落和 Fisher-Snedecor ℱ 衰落信道中的信噪比（SNR）的PDF和CDF提出了精确的闭式表达式，实现了对认知无线电系统性能的精确分析。论文推导了能量检测度量（平均检测概率和AUC）及有效速率的精确解析表达式，并通过仿真和与传统模型的对比验证了结果。

ABSTRACT

In this paper, we analyze the performance of cognitive radio (CR) systems over different composite generalized multipath /shadowed fading scenarios. The \k{appa}-{\mu} shadowed and Fisher-Snedecor F fading channels which are proposed as a simple and high accurate distributions in comparison with generalized-K (KG) and Nakagami-m shadowed conditions are used in this analysis. For the \k{appa}-{\mu} shadowed, a novel simple exact closed-form analytic expression for the probability density function (PDF) and the cumulative distribution function (CDF) are introduced by assuming the fading parameters are integer numbers. To this end, the detection performance metrics, namely, the average detection probability and the average area under the receiver operating characteristics curve (AUC) which are used in the analysis of energy detection and the effective rate and the effective rate are derived. To validate the results of this work, comparisons between the simulated and numerical results as well as with various conventional channel models and scenarios are given.

研究动机与目标

• 为整数衰落参数下的 κ−μ 阴影衰落信道中的SNR PDF和CDF推导简单、精确的闭式表达式。
• 分析能量检测性能度量——平均检测概率和AUC——在 κ−μ 阴影衰落和 Fisher-Snedecor ℱ 衰落信道中的表现。
• 推导认知无线电系统在这些广义衰落模型下有效速率的精确表达式。
• 通过蒙特卡洛仿真和与传统衰落模型的对比，验证分析结果。

提出的方法

• 通过假设 κ 和 μ 为整数，利用伽马分布特征函数的卷积和二项式展开，推导出 κ−μ 阴影衰落的闭式PDF。
• 利用逆拉普拉斯变换和不完全伽马函数的性质，将SNR PDF表示为幂函数和指数函数的组合。
• 应用推导出的PDF，通过涉及CDF的积分表达式，计算关键的能量检测度量：平均检测概率和平均AUC。
• 利用梅杰G函数和超几何函数恒等式，对两种衰落模型下的有效速率积分进行闭式求解。
• 通过10^5次迭代的蒙特卡洛仿真验证结果，对比数值结果与仿真曲线。
• 提出一种新颖的分析框架，用于认知无线电系统中的Fisher-Snedecor ℱ 衰落，该模型此前未被用于ED或有效速率分析。

实验结果

研究问题

• RQ1 当 κ 和 μ 为整数时，能否在 κ−μ 阴影衰落中推导出SNR PDF和CDF的精确闭式表达式？
• RQ2 在整数参数下，能量检测的平均检测概率和AUC在 κ−μ 阴影衰落和 Fisher-Snedecor ℱ 衰落信道中如何变化？
• RQ3 在这些广义衰落模型下，认知无线电系统中有效速率的精确解析表达式是什么？
• RQ4 衰落参数（κ, μ, ƒ, ƒb）如何影响这些场景下的检测性能和有效速率？
• RQ5 与蒙特卡洛仿真和传统衰落模型相比，所推导的解析表达式准确度如何？

主要发现

• 通过整数 κ 和 μ，利用二项式系数和不完全伽马函数，精确推导出 κ−μ 阴影衰落的PDF。
• 为 κ−μ 阴影衰落和 Fisher-Snedecor ℱ 衰落信道中的能量检测，精确推导出平均检测概率和AUC的闭式表达式。
• 为两种衰落模型中的有效速率推导出闭式表达式，其中 Fisher-Snedecor ℱ 情况以超几何函数 2F1 表示。
• 仿真结果证实，数值结果与蒙特卡洛仿真结果完全一致，验证了分析推导的正确性。
• 性能随 κ（主导波功率）和 μ（多径簇数）的增加而提升，且随 ƒ 或 ƒb 的增加（阴影严重性降低）而改善。
• 在存在强视 Line-of-Sight 和中等到强阴影的场景中，所提出的模型在准确性上优于传统衰落模型。