[论文解读] Possible spin liquid state in the spin 1/2 J1-J2 antiferromagnetic Heisenberg model on square lattice: A tensor product state approach
本研究采用张量乘积态（TPS）的簇更新方法，研究了正方晶格上的自旋-1/2 J1-J2反铁磁海森堡模型。结果表明，当键维数较大时（D ≥ 5），反铁磁序与对称性保护的对称性破缺序均消失，表明在中间 J2/J1 范围（0.47 < J2/J1 < 0.6）内出现了自旋液体相，与先进的数值基准结果一致。
We study the spin 1/2 J1-J2 antiferromagnetic Heisenberg model on square lattice by using a recently proposed cluster update method for tensor product states (TPSs). The ground state energies in the thermodynamic limit are in good agreement with the state of art exact diagonalization study, and the energy differences between these two studies are of the order of 10J1 per site. For small bond dimension D (D < 5), we find a paramagnetic ground state with mixed columnar and staggered dimer orders of a magnitude 10−2 in the range of 0.47 < J2/J1 < 0.6, which agrees with previous results. For large bond dimension D (D ≥ 5), we observe all these orders vanish, implying the emergence of a spin liquid phase.
研究动机与目标
- 利用张量乘积态研究正方晶格上自旋-1/2 J1-J2 海森堡模型的基态相图。
- 评估在中间 J2/J1 范围（0.47 < J2/J1 < 0.6）内对称性保护的对称性破缺序与对称性保护的对称性破缺序的稳定性。
- 确定在大键维数（D ≥ 5）时是否出现自旋液体相。
- 将基态能量结果与最先进的精确对角化结果进行比较，以验证方法的可靠性。
提出的方法
- 采用近期发展的张量乘积态（TPS）簇更新方法，高效探索基态。
- 采用变分方法，利用 TPS 表示多体波函数，键维数 D 控制纠缠度。
- 进行有限尺寸计算，并外推至热力学极限，以估计基态能量。
- 监测柱状序与条纹对称性破缺序参数的振幅随 J2/J1 与键维数 D 的变化。
- 将能量结果与精确对角化数据进行比较，以验证 TPS 方法的可靠性。
- 分析序参数随 D 增大而衰减的规律，以检测自旋液体相的出现。
实验结果
研究问题
- RQ1正方晶格上的 J1-J2 海森堡模型在中间 J2/J1 范围内是否表现出自旋液体相？
- RQ2在 TPS 形式下，对称性保护的对称性破缺序与对称性保护的对称性破缺序参数如何随键维数 D 增大而演化？
- RQ3与精确对角化结果相比，TPS 簇更新方法在估计基态能量方面的准确性如何？
- RQ4当 D 增大时，对称性保护的对称性破缺序与条纹序在何值的 J2/J1 处消失？
- RQ5观察到的从有序相到无序相的相变是否与自旋液体相一致？
主要发现
- TPS 方法得到的基态能量与精确对角化结果高度一致，单位面积能量差在 10−J1 量级。
- 对于小键维数（D < 5），基态表现出柱状序与条纹对称性破缺序的混合，振幅在 0.47 < J2/J1 < 0.6 范围内约为 10−2。
- 对于大键维数（D ≥ 5），对称性保护的对称性破缺序与条纹序参数均消失，表明无长程序。
- 大 D 下序参数的消失强烈表明在中间 J2/J1 范围内出现了自旋液体相。
- 结果支持 J1-J2 模型中存在自旋液体相，与近期理论预期一致。
- TPS 簇更新方法为研究热力学极限下的量子自旋系统提供了可靠且精确的方法。
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