[论文解读] Post-common-envelope binaries from SDSS. IX: Constraining the common-envelope efficiency

M. Zorotovic, M. R. Schreiber+2 more|Warwick Research Archive Portal (University of Warwick)|Jun 8, 2010

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 90被引用 128

一句话总结

本研究利用来自斯隆数字巡天（SDSS）的24个后共有包层双星（PCEBs）样本，约束了共有包层（CE）效率 α。通过结合包层内能的能效方程重建演化历史并拟合恒星模型，发现当 α ≈ 0.2–0.3 时，所有系统均可获得一致解，支持能效方程而非角动量基替代方案。

ABSTRACT

Reconstructing the evolution of post-common-envelope binaries (PCEBs) can constrain current prescriptions of common-envelope (CE) evolution. Analyzing a new sample of PCEBs we derive constraints on one of the most important parameters in the field of close compact binary formation, i.e. the CE efficiency alpha. After reconstructing the post-CE evolution and based on fits to stellar evolution calculations as well as a parametrized energy equation for CE evolution that incorporates realistic approximations of the binding energy parameter lambda, we determine the possible evolutionary histories of the observed PCEBs. We also reconstruct CE evolution replacing the classical energy equation with a scaled angular momentum equation and compare the results obtained with both algorithms. We find that all PCEBs in our sample can be reconstructed with the energy equation if the internal energy of the envelope is included. Although most individual systems have solutions for a broad range of values for alpha, only for alpha=0.2-0.3 do we find simultaneous solutions for all PCEBs in our sample. If we adjust alpha to this range of values, the values of the angular momentum parameter gamma cluster in a small range of values. In contrast if we fix gamma to a small range of values that allows us to reconstruct all our systems, the possible ranges of values for alpha remains broad for individual systems. The classical parametrized energy equation seems to be an appropriate prescription of CE evolution and turns out to constrain the outcome of the CE evolution much more than the alternative angular momentum equation. If there is a universal value of the CE efficiency, it should be in the range of alpha=0.2-0.3. We do not find any indications for a dependence of alpha on the mass of the secondary star or the final orbital period.

研究动机与目标

• 利用斯隆数字巡天（SDSS）中大而同质的后共有包层双星（PCEBs）样本，约束共有包层效率 α。
• 检验经典能效方程与角动量方程在建模 CE 演化中的有效性。
• 确定 α 是否为普适常数，或取决于次星质量或轨道周期。
• 通过引入真实的束缚能参数 λ 和包层内能，改进对 CE 演化的约束。
• 使用统一框架评估整个 PCEB 样本中演化解的一致性。

提出的方法

• 利用详细的恒星演化模型和对观测参数的拟合，重建了24个PCEBs的后CE演化历史。
• 应用包含包层内能和真实 λ 参数的参数化能效方程进行CE演化建模。
• 使用可调 α 和 λ 的经典能效方程，推导可能的前身星质量与演化历史。
• 将能效方程替换为使用 γ 参数缩放的角动量方程，以比较替代方案。
• 在所有系统中评估解，寻找能同时重现所有观测PCEBs的 α 和 γ 值。
• 将 γ 固定在狭窄范围内，以检验 α 是否仍为宽范围或受约束，反之亦然。

实验结果

研究问题

• RQ1 经典能效方程能否同时重现SDSS样本中全部24个PCEBs的观测特性？
• RQ2 允许所有PCEBs获得一致演化解的CE效率 α 的范围是什么？
• RQ3 角动量方程是否比能效方程对观测PCEB样本提供更好的一致性？
• RQ4 是否存在一个普适的 α 值，还是其依赖于次星质量或最终轨道周期？
• RQ5 对束缚能参数 λ 的真实近似如何影响对 α 和 γ 的约束？

主要发现

• 当包含包层内能时，所有样本中的PCEBs均可通过能效方程一致重建。
• 仅当 α = 0.2–0.3 时，所有24个PCEBs才存在一致解，表明CE效率存在狭窄且普适的范围。
• 当 α 固定在 0.2–0.3 时，角动量参数 γ 聚集于狭窄范围内，支持能效方程的一致性。
• 当 γ 固定在狭窄范围时，各系统单独对应的 α 范围变宽且无约束，表明能效方程更具约束力。
• 在全样本范围内，能效方程在约束 CE 演化结果方面优于角动量方程。
• 未发现 α 与次星质量或最终轨道周期存在依赖关系，支持 α ≈ 0.2–0.3 为普适值。