[论文解读] Post-Newtonian particle physics in curved spacetime

Matt Visser|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2018

Quantum Electrodynamics and Casimir Effect参考文献 5被引用 13

一句话总结

本文批判了近期声称广义相对论可通过时空弯曲效应解释μ子反常磁矩的观点。研究表明，此类效应要么与爱因斯坦等效原理不相容，要么被 (实验室尺寸 / 地球半径)² 因子抑制，因此在实际中可忽略不计。

ABSTRACT

In three very recent papers, (an initial paper by Morishima and Futamase, and two subsequent papers by Morishima, Futamase, and Shimizu), it has been argued that the observed experimental anomaly in the anomalous magnetic moment of the muon might be explained using general relativity. It is my melancholy duty to report that these articles are fundamentally flawed in that they fail to correctly implement the Einstein equivalence principle of general relativity. Insofar as one accepts the underlying logic behind these calculations (and so rejects general relativity) the claimed effect due to the Earth's gravity will be swamped by the effect due to Sun (by a factor of fifteen), and by the effect due to the Galaxy (by a factor of two thousand). In contrast, insofar as one accepts general relativity, then the claimed effect will be suppressed by an extra factor of [(size of laboratory)/(radius of Earth)]^2. Either way, the claimed effect is not compatible with explaining the observed experimental anomaly in the anomalous magnetic moment of the muon.

研究动机与目标

• 挑战近期声称广义相对论可通过时空弯曲效应解释μ子反常磁矩的有效性。
• 证明依赖于绝对引力势的计算违反了爱因斯坦等效原理及广义相对论的基本原理。
• 表明有限尺寸实验室中的引力效应受 (实验室尺寸 / 地球半径)² 因子抑制，因此可忽略不计。
• 澄清局部引力效应（依赖时空曲率）与非局部效应（依赖绝对势）之间的区别。
• 强调在标准广义相对论中，依赖于绝对引力势的效应是物理上不合理的，尤其是在银河系尺度势占主导时。

提出的方法

• 分析声称粒子物理效应依赖于绝对引力势φ的依赖关系，表明其违反了局部洛伦兹不变性原理。
• 使用牛顿近似估算实验室内部分的势差：Δφ ≈ φ × (实验室尺寸 / 地球半径)，表明长程引力效应被抑制。
• 应用爱因斯坦等效原理，论证局部物理必须在黎曼法坐标系中描述，其中引力在二次项内可忽略。
• 从黎曼张量在狭义相对论曲率修正中的作用推导出抑制因子 (实验室尺寸 / 地球半径)²。
• 比较地球、太阳和银河系对绝对引力势的贡献，表明银河系主导约2000倍。
• 通过检查所声称效应是否依赖于绝对势或局部曲率，评估其与广义相对论的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 近期论文声称的基于时空弯曲的引力效应能否解释μ子的反常磁矩？
• RQ2 依赖于绝对引力势φ的计算是否在广义相对论中违反爱因斯坦等效原理？
• RQ3 有限实验室中引力对粒子物理的修正量级是多少？其随实验室尺寸如何变化？
• RQ4 为何银河系引力势的贡献在本地实验中比地球的更相关？
• RQ5 在有限尺寸实验中，将可检测的粒子物理效应归因于引力势的绝对值是否具有物理意义？

主要发现

• 基于绝对引力势声称的μ子反常磁矩效应违反了爱因斯坦等效原理，因此与广义相对论不相容。
• 地球表面由银河系引起的绝对引力势约为仅由地球引起的部分的2000倍，因此仅考虑地球的估算本质上是错误的。
• 太阳对绝对势的贡献约为地球的15倍，进一步削弱了孤立地球基计算的有效性。
• 有限实验室中引力对粒子物理的修正受 (实验室尺寸 / 地球半径)² 因子抑制，典型实验室中约为10⁻⁸量级。
• 在广义相对论中，效应仅依赖于时空曲率（黎曼张量），而非绝对势，因此在实验室尺度下可忽略不计。
• 本文结论为，所声称的效应无法解释观测到的μ子反常，因其要么不物理（违反等效原理），要么太小而无法探测（二次抑制）。