[论文解读] Power in Liquid Democracy

Yuzhe Zhang, Davide Grossi|arXiv (Cornell University)|Oct 14, 2020

Game Theory and Voting Systems参考文献 31被引用 5

一句话总结

本文引入了委托型巴朗夫权力指数，用于衡量液态民主中影响力，其中选民可进行传递性委托。该研究建模了在准确性和权力追求之间的战略行为权衡，证明在特定条件下存在纯策略纳什均衡，并通过模拟表明，限制网络连通性并提高权力动机可降低权力不平等，如基尼系数所衡量的那样。

ABSTRACT

The paper develops a theory of power for delegable proxy voting systems. We define a power index able to measure the influence of both voters and delegators. Using this index, which we characterize axiomatically, we extend an earlier game-theoretic model by incorporating power-seeking behavior by agents. We analytically study the existence of pure strategy Nash equilibria in such a model. Finally, by means of simulations, we study the effect of relevant parameters on the emergence of power inequalities in the model.

研究动机与目标

• 开发可委托代理投票系统中权力的正式理论，解决通过传递性委托导致权力过度集中的担忧。
• 通过结合权力追求行为与追踪真相的激励，扩展现有的液态民主博弈论模型。
• 分析在追求权力的代理人参与下，战略型液态民主环境中纯策略纳什均衡的存在性。
• 研究结构参数——网络连通性和权力动机——如何影响均衡状态下的权力分配与不平等，以及单次互动后的影响。

提出的方法

• 提出一种新型权力指数——委托型巴朗夫（DB）指数，用于量化液态民主系统中选民（导师）和委托者的影响。
• 通过公理化方式刻画DB指数，确保其满足关于委托结构和权力分配的直观属性。
• 扩展液态民主的战略模型，纳入在投票准确性与权力积累之间权衡的代理人，将其建模为在两个维度上均追求效用最大化的个体。
• 分析纯策略纳什均衡的存在性，证明在委托受限时均衡可能不存在，但在所有代理人均可委托给任何其他代理人的条件下均衡存在。
• 采用基于代理的模拟，研究两个关键参数的影响：网络连通性水平和代理人对权力积累的权重。
• 使用基尼系数量化权力不平等，并评估不同参数设置下的平均准确性和收敛速度。

实验结果

研究问题

• RQ1 在代理人同时追求准确性和权力的战略型液态民主模型中，何时存在纯策略纳什均衡？
• RQ2 委托网络的结构——特别是连通性——如何影响权力分配及不平等的产生？
• RQ3 代理人积累权力的动机对液态民主系统中影响力分布有何影响？
• RQ4 随着权力动机和网络结构的变化，导师的平均准确率以及委托链长度如何变化？

主要发现

• 当所有代理人均被允许委托给任何其他代理时，存在纯策略纳什均衡；但当委托受到限制时，均衡可能不存在。
• 限制底层委托网络的连通性可降低权力不平等，模拟结果显示基尼系数更低。
• 出人意料的是，提高代理人积累权力的动机反而导致权力分布更加均等，因为更高的权力激励减少了影响力的高度集中。
• 委托型巴朗夫指数对委托结构的反应符合直觉：更长或更复杂的委托链会降低个体权力，而更多委托者通常会降低每位导师的权力。
• 随着权力权重增加（α值提高），委托链的平均长度减少，尤其在IBRD算法中，这是由于对委托给遥远导师的激励降低。
• IBRD算法的平均导师准确率高于OSI，尤其是在更多代理人成为委托者并能通过迭代改进寻找更高准确度导师时。