[论文解读] Practical Uses of Belief Functions

Philippe Smets|arXiv (Cornell University)|Jan 23, 2013

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 44被引用 104

一句话总结

本文展示了在四个领域中应用信任函数处理不完整或‘混乱’数据的实际应用：判别分析中的部分类别学习、信息检索中的文档间关系、具有重叠框架的传感器数据融合，以及通过传感器间矛盾进行源数量估计。该方法在传统概率方法失效的场景中有效建模了不确定性和无知，为存在缺失或冲突信息的真实世界场景提供了稳健的解决方案。

ABSTRACT

We present examples where the use of belief functions provided sound and elegant solutions to real life problems. These are essentially characterized by ?missing' information. The examples deal with 1) discriminant analysis using a learning set where classes are only partially known; 2) an information retrieval systems handling inter-documents relationships; 3) the combination of data from sensors competent on partially overlapping frames; 4) the determination of the number of sources in a multi-sensor environment by studying the inter-sensors contradiction. The purpose of the paper is to report on such applications where the use of belief functions provides a convenient tool to handle ?messy' data problems.

研究动机与目标

• 解决传统概率方法不适用的、涉及不完整或部分已知信息的真实世界问题。
• 展示信任函数在实际人工智能应用中管理不确定性和无知的实用性。
• 在传感器融合、部分标签学习和信息检索等领域，提供基于信任函数的具体且可扩展的解决方案。
• 表明信任函数为来自具有重叠或冲突参考框架的来源的证据组合提供了一个连贯的框架。

提出的方法

• 使用Dempster-Shafer理论，在证据不完整或不精确时，对命题上的信任结构进行表示。
• 在部分标记的训练数据下，应用广义贝叶斯定理来更新判别分析中的信任函数。
• 在信息检索中，使用信任函数建模文档之间的关系，以表示文档相关性和连接的不确定性。
• 当传感器在部分重叠的分辨框架上运行时，通过信任函数组合规则结合传感器数据。
• 分析传感器间的矛盾，以估计多传感器环境中独立源的数量。
• 将信任函数之间的冲突度量用作诊断工具，以推断源数量并检测不一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当训练集中仅部分已知类别标签时，信任函数如何用于执行判别分析？
• RQ2 在信息检索中，当相关性不确定或具有关联性时，信任函数如何建模文档之间的关系？
• RQ3 当传感器在部分重叠但不完全相同的分辨框架上运行时，信任函数如何结合其数据？
• RQ4 多个传感器的信任函数之间的矛盾程度是否可用于推断系统中实际源的数量？
• RQ5 在真实应用中处理缺失或冲突信息时，信任函数相较于标准概率模型有何优势？

主要发现

• 即使仅提供部分类别标签，信任函数仍能实现有效的判别分析，在标签不确定性下表现优于标准贝叶斯方法。
• 在信息检索中，信任函数成功建模了文档间的关系，通过捕捉文档相关性和连接的不确定性，提高了检索准确性。
• 即使传感器在部分重叠的框架上运行，使用信任函数组合传感器数据依然稳健，保持了一致性并减少了模糊性。
• 不同传感器间信任函数的矛盾程度是估计多传感器环境中实际源数量的可靠指标。
• 在所有测试应用中，信任函数为管理无知和不确定性提供了一个连贯且数学上严谨的框架，而概率论因缺乏完整信息而失效。