[论文解读] Precise radial velocities of giant stars. XI. Two brown dwarfs in 6:1 mean motion resonance around the K giant star $ u$ Ophiuchi

A. Quirrenbach, Trifon Trifonov+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2019

Stellar, planetary, and galactic studies参考文献 80被引用 6

一句话总结

本研究基于利克天文台的150组精确径向速度测量数据和44组文献数据，首次确认了围绕K型巨星ν Ophiuchi运行的两颗棕矮星之间存在6:1平均运动共振。通过N体动力学建模和自助法分析，该系统的稳定共振构型强有力地支持了通过原行星盘迁移形成的理论，表明棕矮星可能像行星一样在恒星周围盘中形成，而非通过引力坍缩。

ABSTRACT

We present radial-velocity (RV) measurements for the K giant $ u$ Oph (= HIP88048, HD163917, HR6698), which reveal two brown dwarf companions with a period ratio close to 6:1. For our orbital analysis we use 150 precise RV measurements taken at Lick Observatory between 2000 and 2011, and we combine them with RV data for this star available in the literature. Using a stellar mass of $M = 2.7\,M_\odot$ for $ u$ Oph and applying a self-consistent N-body model we estimate the minimum dynamical companion masses to be $m_1\sin i \approx 22.2\,M_{\mathrm{Jup}}$ and $m_2\sin i \approx 24.7\,M_{\mathrm{Jup}}$, with orbital periods $P_1 \approx 530$ d and $P_2 \approx 3185$ d. We study a large set of potential orbital configurations for this system, employing a bootstrap analysis and a systematic $\chi_{ u}^2$ grid-search coupled with our dynamical fitting model, and we examine their long-term stability. We find that the system is indeed locked in a 6:1 mean motion resonance (MMR), with $\Delta \omega$ and all six resonance angles $ heta_{1}, \ldots, heta_{6}$ librating around 0$^\circ$. We also test a large set of coplanar inclined configurations, and we find that the system will remain in a stable resonance for most of these configurations. The $ u$ Oph system is important for probing planetary formation and evolution scenarios. It seems very likely that the two brown dwarf companions of $ u$ Oph formed like planets in a circumstellar disk around the star and have been trapped in a MMR by smooth migration capture.

研究动机与目标

• 确定围绕K型巨星ν Ophiuchi的两颗棕矮星卫星的轨道构型及其动力学稳定性。
• 检验观测到的6:1周期比是否对应于真实的平均运动共振（MMR）。
• 通过分析其轨道构型和长期稳定性，评估这些伴星的形成情景。
• 评估轨道倾角和相互倾角对系统稳定性及参数退化的影响。
• 利用动力学建模和统计验证，约束大质量亚恒星伴星的形成机制。

提出的方法

• 在轨道参数（周期、偏心率、近日点角）范围内系统性地进行χ²ν网格搜索，以识别稳定构型。
• 应用自洽的N体动力学模型，模拟相互引力作用及径向速度变化。
• 通过径向速度数据的自助重采样，验证误差估计和轨道元素的置信区间。
• 执行长达10亿年的长期数值积分，以评估动力学稳定性和共振拉制行为。
• 测试共面边缘视、共面倾斜及相互倾斜的轨道构型，涵盖不同倾角和相互角度。
• 分析共振角（θ₁至θ₆）和∆ω，确认其拉制行为，表明存在稳定的MMR。

实验结果

研究问题

• RQ1 观测到的两颗棕矮星之间6:1周期比是否表明存在真实的平均运动共振？
• RQ2 在不同轨道构型下，ν Ophiuchi系统的长期动力学稳定性如何？
• RQ3 当前的径向速度数据能否约束该系统的轨道倾角？
• RQ4 该共振构型对棕矮星形成机制有何启示？
• RQ5 该共振对轨道倾角和相互倾角的变化有多大的鲁棒性？

主要发现

• ν Ophiuchi系统处于稳定的6:1平均运动共振状态，六个共振角和∆ω均围绕0°拉制，证实了共振锁定。
• 最小动力学质量分别为m₁ sin i ≈ 22.2 M Jupiter 和 m₂ sin i ≈ 24.7 M Jupiter，轨道周期分别为P₁ ≈ 530 d 和 P₂ ≈ 3185 d。
• 最佳拟合共面边缘视模型显示近日点角分别为ω₁ = 9.9° ± 1.5° 和 ω₂ = 8.3° ± 2.0°，与共振对齐一致。
• 所有自助重采样拟合及长达1000万年的长期积分结果均保持稳定且处于共振状态，验证了该解的鲁棒性。
• 即使在高倾角系统（i = 16°）下，最佳拟合质量也增至82.0和92.0 M Jupiter，但系统仍保持稳定和共振，表明当前数据无法对倾角施加约束。
• 当相互倾角在60°至150°之间时，系统因Kozai-Lidov效应而变得不稳定；而中等前向或小后向倾角则保持稳定。