[论文解读] Precision Lattice Calculation of D and Ds decay constants

E. Follana|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2007

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用 4

一句话总结

本论文使用精细的MILC规范组集和完整的海夸克效应，采用高度改进的阶梯式夸克（HISQ）在精确的晶格QCD计算中研究了D和Ds介子的衰变常数。实现约2%的总不确定性，该方法使精确的味向和连续极限外推成为可能，得到fD = 208(4) MeV和fDs = 241(3) MeV，与实验结果高度一致，且精度优于以往结果。

ABSTRACT

We present a determination of the decay constants of the $D$ and $D_s$ mesons from lattice QCD, each with a total error of about 2%, approximately a factor of three better than previous calculations. We have been able to achieve this through the use of a highly improved discretization of QCD for charm quarks, coupled to gauge configurations generated by the MILC collaboration that include the full effect of sea u, d, and s quarks. We have results for a range of u/d masses down to m_s/5 and three values of the lattice spacing, which allow us to perform accurate continuum and chiral extrapolations. We fix the charm quark mass to give the experimental value of the η_c mass, and then a stringent test of our approach is the fact that we obtain correct (and accurate) values for the mass of the D and D_s mesons. We compare f_D and f_{D_s} with f_K and f_π, and using experiment determine corresponding CKM elements with good precision.

研究动机与目标

• 使用晶格QCD以亚2%的不确定性确定D和Ds介子的衰变常数。
• 通过重现实验测得的D、Ds和ηc质量，检验HISQ作用对于粲夸克的可靠性。
• 通过与实验测量的轻子衰变率比较，实现CKM矩阵元Vcs和Vcd的精确提取。
• 利用多个晶格间距和轻夸克质量，实现受控的联合味向和连续极限外推。
• 为未来B介子衰变常数和重夸克质量测定的计算提供基准。

提出的方法

• 对价夸克使用HISQ作用，对海夸克使用ASQTAD阶梯式费米子，并采用第四次根号技巧以减少味对称性破坏。
• 使用具有三个晶格间距和轻夸克质量低至ms/5的精细MILC规范组集，以实现受控的连续极限和味向外推。
• 将粲夸克质量固定以重现实验测得的ηc质量，确保重夸克区的一致性。
• 应用PCAC关系，通过零动量下赝矢量流矩阵元提取衰变常数。
• 使用包含mπ²和a²项的拟合形式，对联合味向和连续极限外推进行控制，以减小离散化和味向外推误差。
• 利用实验测得的轻子衰变率和计算得到的fP值，高精度提取CKM矩阵元。

实验结果

研究问题

• RQ1 在精细晶格上使用高度改进的相对论性夸克作用（HISQ）能否实现D和Ds衰变常数的亚2%不确定性？
• RQ2 当粲夸克质量被调至ηc质量时，晶格QCD计算能否重现D、Ds和ηc介子的实验质量？
• RQ3 计算得到的衰变常数fD和fDs与实验测得的轻子衰变率在多大程度上一致？对CKM矩阵元的精度能达到何种水平？
• RQ4 晶格计算在多大程度上正确再现了Ds与D介子之间的结合能差，以及Bs与B介子之间的结合能差？
• RQ5 fDs/fD的比值能否以足够精度计算，以检验有效场论中的味向有效场论（chiral perturbation theory）预测？

主要发现

• 该计算对fD和fDs的总不确定性均达到约2%，相比以往晶格结果提升了三倍。
• 计算得到的fD = 208(4) MeV和fDs = 241(3) MeV与实验测量值及幺正性约束高度一致。
• 比值fDs/fD = 1.162(9)的精度比以往晶格结果高出4至5倍，与味向有效场论的预测一致。
• 双比值(fDs/fD)/(fK/fπ) = 0.977(10)与味向有效场论预期的接近1.0一致。
• 计算正确重现了结合能差(2mDs − mηc)/(2mD − mηc) = 1.249(14)，与实验值1.260(2)一致。
• 利用实验分支比和计算得到的fDs与fD，本文确定Vcs = 1.07(1)(7)，优于PDFG给出的0.96(9)。