[论文解读] Predicting the confirmation time of Bitcoin transactions

David Koops|arXiv (Cornell University)|Sep 21, 2018

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 2被引用 12

一句话总结

本文将比特币交易确认时间建模为Cramér-Lundberg随机流队列，提出两种近似方法：轻载情况下的下界近似，以及重载情况下的带连续性校正的扩散近似。主要贡献在于提出了一种在不同网络拥塞程度下高度准确的确认时间预测方法，尤其在高费用时期对用户估算其交易在内存池中的等待时间具有重要实用价值。

ABSTRACT

We study the probabilistic distribution of the confirmation time of Bitcoin transactions, conditional on the current memory pool (i.e., the queue of transactions awaiting confirmation). The results of this paper are particularly interesting for users that want to make a Bitcoin transaction during `heavy-traffic situations', when the transaction demand exceeds the block capacity. In such situations, Bitcoin users tend to bid up the transaction fees, in order to gain priority over other users that pay a lower fee. We argue that the time until a Bitcoin transaction is confirmed can be modelled as a particular stochastic fluid queueing process (to be precise: a Cramér-Lundberg process). We approximate the queueing process in two different ways. The first approach leads to a lower bound on the confirmation probability, which becomes increasingly tight as traffic decreases. The second approach relies on a diffusion approximation with a continuity correction, which becomes increasingly accurate as traffic intensifies. The accuracy of the approximations under different traffic loads are evaluated in a simulation study.

研究动机与目标

• 为解决比特币网络在高负载时期（交易费用飙升、用户面临长时间延迟）的交易确认时间预测挑战。
• 将内存池建模为随机流队列，具体为Cramér-Lundberg过程，以捕捉交易确认的随机动态特性。
• 开发适用于不同流量强度（轻载至重载）的、计算高效且准确的确认时间概率近似方法。
• 通过在不同网络负载和初始队列位置下进行大规模仿真研究，评估这些近似方法的准确性。
• 为用户和系统提供实用指导，基于费用水平和当前内存池状态估算确认时间。

提出的方法

• 将比特币内存池建模为Cramér-Lundberg过程，其中交易到达为确定性过程，区块确认为随机流跳跃。
• 采用基于更新理论的下界近似，随着流量负载（c）降低，该近似逐渐趋紧。
• 应用带连续性校正的扩散近似，以更准确捕捉流队列的 hitting time 分布，尤其在高负载（c → 1）时表现更优。
• 通过估计的跳跃大小期望值 E[S₁] 校准校正项，其在 c=0.95 时为 0.36403，在 c=0.25 时为 0.57833。
• 在多个流量区间（c=0.25, 0.5, 0.75, 0.95）和初始队列位置（x=1, x=4）下，通过 300,000 次仿真验证近似方法。
• 将仿真得到的确认概率与下界近似及校正后的扩散近似进行比较，以评估其准确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当网络处于高负载时，比特币交易的确认时间预测精度如何？
• RQ2 在低流量场景下，确认概率的下界近似性能如何？
• RQ3 在高负载条件下，带连续性校正的扩散近似与仿真结果相比表现如何？
• RQ4 近似方法的准确性如何随流量强度（c）和初始队列位置（x）变化？
• RQ5 在适当缩放下，具有固定跳跃的Cramér-Lundberg过程是否收敛于布朗运动，从而导致确认时间的逆高斯极限分布？

主要发现

• 带校正的扩散近似显著优于未校正版本，尤其在重载场景（c=0.95）中，其结果与仿真高度一致。
• 在轻载场景（c ≤ 0.5）中，下界近似最为紧密，确认概率在 90% 至 100% 范围内，其边界与仿真值相差不超过一个标准差。
• 在 c=0.25 且 x=1 时，8 个区块后仿真得到的确认概率为 0.991，而下界近似给出 0.990，两者高度吻合。
• 在 c=0.95 且 x=1 时，8 个区块后仿真确认概率为 0.985，带校正的扩散近似紧密跟踪该值。
• 随着流量增加，下界近似变得松弛，表明其在高拥塞场景中适用性较低。
• 仿真结果支持如下猜想：在适当缩放下，具有固定跳跃的Cramér-Lundberg过程收敛于布朗运动，提示 hitting time 可能收敛至逆高斯分布。