[论文解读] Primordial Weibel instability

Nahuel Mirón-Granese, Esteban Calzetta+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2021

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 107被引用 4

一句话总结

该论文提出，通过引力耦合的带电标量场在暴胀期间产生的量子涨落，可在再加热过程中通过Weibel不稳定性放大原初磁场。利用带有弛豫时间近似的二阶相对论流体动力学，研究发现，超 horizon 量子涨落引起的各向异性压强和电荷过剩可触发 Weibel 不稳定性，从而克服共形稀释效应，尤其当再加热时间相对于流体弛豫时间较短时，该不稳定性可进一步在小尺度上放大磁手性。

ABSTRACT

We study the onset of vector instabilities in the post-inflationary epoch of the Universe as a mechanism for primordial magnetic fields amplification. We assume the presence of a charged spectator scalar field arbitrarily coupled to gravity during Inflation in its vacuum de Sitter state. Gravitational particle creation takes place at the transition from Inflation to the subsequent Reheating stage and thus the vacuum field state becomes an excited many particles one. Consequently this state can be described as a real fluid, and we build out the hydrodynamic framework using second order theories for relativistic fluids with a relaxation time prescription for the collision integral. Given the high-temperature regime and the vanishing scalar curvature of the Universe during Reheating (radiation-dominated-type era), the fluid can be regarded as a conformal one. The large quantum fluctuations induced by the rapid transition from inflationary to effectively radiation dominated expansion become statistical fluctuations whereby both a charge excess and anisotropic pressures are produced in any finite domain. The precise magnitude of the effect for each scale is determined by the size of the averaging domain and the coupling to curvature. We look at domains which are larger than the horizon at the beginning of Reheating, but much smaller than our own horizon, and show that in a finite fraction of them the anisotropy and charge excess provide suitable conditions for a Weibel instability. If moreover the duration of reheating is shorter than the relaxation time of the fluid, then this instability can compensate or even overcome the conformal dilution of a primordial magnetic field. We show that the non-trivial topology of the magnetic field encoded in its magnetic helicity is also amplified if present.

研究动机与目标

• 研究 Weibel 不稳定性是否可在再加热时期放大原初磁场。
• 考察暴胀时期粒子产生所引发的量子涨落，在原初等离子体中产生各向异性压强和电荷过剩的作用。
• 确定 Weibel 不稳定性在何种条件下可克服原初磁场的共形稀释。
• 分析 Weibel 不稳定性存在时磁手性的放大效应。
• 建立基于二阶相对论流体动力学的自洽流体动力学框架，以描述早期宇宙等离子体的行为。

提出的方法

• 采用带有弛豫时间近似的二阶相对论流体动力学（SOT）方法，通过碰撞积分的弛豫时间近似来模拟再加热后的原初等离子体。
• 在再加热后辐射主导时期的 FRW 背景下，将原初等离子体建模为共形流体。
• 利用 de Sitter 时空中的带电标量场，计算能量-动量张量和电荷流的真空期望值。
• 从暴胀到再加热过渡期间的超 horizon 量子涨落中，推导出各向异性压强和电荷过剩的噪声核。
• 求解流体动力学方程的线性化矢量部分，推导出不稳定模的色散关系。
• 对单粒子分布函数应用类似 Grad 的假设，将量子场论结果与流体行为联系起来。

实验结果

研究问题

• RQ1 由于暴胀时期的量子涨落，Weibel 不稳定性是否可在再加热过程中的原初等离子体中被触发？
• RQ2 在何种条件下，Weibel 不稳定性可克服原初磁场的共形稀释？
• RQ3 再加热时长相对于流体弛豫时间的长短如何影响磁场的放大？
• RQ4 Weibel 不稳定性是否放大磁手性？若放大，其在不同尺度上的分布特征如何？
• RQ5 二阶相对论流体动力学能否一致地描述由暴胀量子涨落驱动的非理想流体动力学？

主要发现

• Weibel 不稳定性由暴胀到再加热过渡期间的超 horizon 量子涨落所引发的电荷密度统计涨落和各向异性压强触发。
• 当再加热时间短于流体弛豫时间时，磁场放大发生，此时不稳定增长可克服共形稀释。
• 该不稳定性导致在再加热结束时，亚 horizon 尺度上的磁场实现净放大，其程度取决于引力耦合强度和流体弛豫时间。
• 磁手性在小尺度上被放大并集中，从而提高了手性磁场在后续宇宙演化时期中存活的可能性。
• 二阶流体动力学框架成功捕捉了由暴胀量子涨落生成的各向异性压强张量，实现了对非理想流体动力学的一致描述。
• 该模型表明，即使初始涨落微弱，也能通过 Weibel 不稳定性在早期宇宙中引发强烈且局域于特定尺度的磁场增长。