[论文解读] Privacy-Preserving Access of Outsourced Data via Oblivious RAM Simulation

Michael T. Goodrich, Michael Mitzenmacher|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2010

Cryptography and Data Security参考文献 41被引用 5

一句话总结

本文提出了高效的不经意RAM（ORAM）模拟方案，使私有内存受限的客户端能够安全访问外包数据，同时隐藏访问模式以防止服务器窥探。通过结合并行MapReduce的Cuckoo哈希算法与数据无关的外部内存排序方法，作者实现了均摊时间开销$O(\log n)$，存储空间$O(n)$，且对于任意常数$r>1$，私有内存为$O(n^{1/r})$；或在常数私有内存下实现$O(\log^2 n)$的开销，两种方案的成功概率均极高。

ABSTRACT

Suppose a client, Alice, has outsourced her data to an external storage provider, Bob, because he has capacity for her massive data set, of size n, whereas her private storage is much smaller--say, of size O(n^{1/r}), for some constant r > 1. Alice trusts Bob to maintain her data, but she would like to keep its contents private. She can encrypt her data, of course, but she also wishes to keep her access patterns hidden from Bob as well. We describe schemes for the oblivious RAM simulation problem with a small logarithmic or polylogarithmic amortized increase in access times, with a very high probability of success, while keeping the external storage to be of size O(n). To achieve this, our algorithmic contributions include a parallel MapReduce cuckoo-hashing algorithm and an external-memory dataoblivious sorting algorithm.

研究动机与目标

• 使私有内存受限的客户端能够安全访问外包数据，而不会向存储提供商泄露访问模式。
• 解决在不受信服务器维护大规模数据集的环境下实现数据无关访问的挑战。
• 在确保强隐私保障的前提下，最小化不经意RAM模拟中的计算与存储开销。
• 开发新型算法技术——特别是并行MapReduce的Cuckoo哈希方法与数据无关的外部内存排序算法——以支持高效的ORAM模拟。

提出的方法

• 利用多级层次化Cuckoo哈希结构，以隐藏访问模式的方式管理数据。
• 采用基于并行MapReduce的算法，以分布式且不经意的方式高效执行Cuckoo哈希。
• 设计一种确定性的、数据无关的外部内存排序算法，以支持不经意的数据重组。
• 采用大小为$s \in O(\log n)$的临时存储机制，以处理哈希冲突并确保高成功率。
• 在哈希函数中应用多对数独立性，以在保持性能的同时支持不经意评估。
• 将上述组件整合为分层的ORAM模拟架构，其中私有内存仅存储部分数据结构，所有访问模式通过不经意重哈希与数据移动进行掩蔽。

实验结果

研究问题

• RQ1 当客户端具有$O(n^{1/r})$私有内存（$r>1$为任意常数）时，能否实现$O(\log n)$均摊时间开销的不经意RAM模拟？
• RQ2 在仅使用常数大小私有内存的情况下，能否实现$O(\log^2 n)$均摊时间开销，同时保持强隐私保障？
• RQ3 能否设计一种数据无关的外部内存排序算法，使其I/O复杂度为$O((N/B)\log_{M/B}(N/B))$，以支持高效的ORAM操作？
• RQ4 如何将Cuckoo哈希适配到并行、不经意且可扩展的环境中，以适用于分布式和外包部署场景？
• RQ5 实现对大小为$n$的外包数据进行高效、高概率的不经意访问，所需的最小私有内存大小是多少？

主要发现

• 当客户端具有$O(n^{1/r})$私有内存（$r>1$为任意常数）时，本文实现的ORAM模拟均摊时间开销为$O(\log n)$，服务器存储空间为$O(n)$，成功概率为$1 - O(1/n^\alpha)$（$\alpha>0$任意）。
• 在常数内存情况下，均摊时间开销为$O(\log^2 n)$，同样具备$O(n)$存储空间和极高的成功概率。
• 所提出的方案采用多级层次化Cuckoo哈希结构，通过在各层级间不经意地重新哈希数据，有效隐藏访问模式。
• 开发了一种新颖的确定性、数据无关的外部内存排序算法，可实现$O((N/B)\log_{M/B}(N/B))$的I/O复杂度，支持高效的不经意数据重组。
• 采用大小为对数级别的全局临时存储机制，使方案即使在每级临时存储非恒定时，仍能保持极高的成功概率。
• 作者证明了多对数独立哈希函数可用于实现所需性能并支持不经意评估，从而验证了该方案在实际部署中的可行性。