[论文解读] Process tomography of quantum channels using classical light

Bienvenu Ndagano, Benjamin Perez-García+8 more|arXiv (Cornell University)|May 17, 2016

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用 3

一句话总结

本文提出一种利用经典光进行光学信道量子过程层析的方法，借助矢量光束中经典纠缠与光子对中量子纠缠之间的等价性。通过利用单自由度信道操作下状态演化的一一对应关系，作者实现了对自由空间和光纤链路中湍流引起的信道畸变的实时表征，从而在无需预先具备功能量子链路的情况下实现精确的量子误差校正。

ABSTRACT

High-dimensional entanglement with spatial modes of light promises increased security and information capacity over quantum channels. Unfortunately, entanglement decays due to perturbations, corrupting quantum links which cannot be repaired without a tomography of the channel. Paradoxically, the channel tomography itself is not possible without a working link. Here we overcome this problem with a robust approach to characterising quantum channels by means of classical light. Using free-space communication in a turbulent atmosphere as an example, we show that the state evolution of classically entangled degrees of freedom is equivalent to that of quantum entangled pho- tons, thus providing new physical insights into the notion of classical entanglement. The analysis of quantum channels by means of classical light in real time unravels stochastic dynamics in terms of pure state trajectories and thus enables precise quantum error-correction in short and long haul optical communication, in both free-space and fibre.

研究动机与目标

• 为了解决需要功能性量子链路才能表征信道的悖论，提出使用经典光进行信道层析。
• 在单自由度信道操作下，建立矢量光束中经典纠缠与光子对中量子纠缠之间的物理等价性。
• 实现实时光纤和自由空间湍流链路中随机信道动态的实时表征，以支持稳健的量子通信。
• 开发一种实用的、非基于量子的方法，用于高维空间模式量子信道的量子误差校正。
• 通过矢量光束的实验验证该方法，并将其演化特性与相同湍流条件下纠缠光子对的演化进行比较。

提出的方法

• 将通过空间模式叠加与正交偏振态生成的类经典纠缠矢量光束，用作量子纠缠光子对的代理。
• 证明当信道仅作用于一个自由度时，两个类经典纠缠自由度（轨道角动量OAM与偏振）的演化与两个量子纠缠自由度的演化一致。
• 采用相位屏模型模拟大气湍流，利用二次结构函数近似推导出斯特鲁维比（Strehl ratio）以量化光束质量退化。
• 应用Kraus算符形式化方法将信道建模为秩二滤波器，从而推导出用于误差校正的共轭滤波器。
• 使用concurrence作为纠缠度量，在相同信道条件下计算经典与量子态的concurrence演化。
• 通过比较相同湍流参数下经典矢量光束与量子贝尔态的concurrence衰减，验证了该对应关系，结果表明其对斯特鲁维比的函数依赖关系完全一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在无需功能性量子链路的前提下，利用经典光可靠地表征量子信道？
• RQ2 在单自由度信道操作下，经典纠缠矢量光束与量子纠缠光子对的演化是否存在一一对应关系？
• RQ3 在大气湍流条件下，经典与量子纠缠态的concurrence在多大程度上表现出相同的演化？
• RQ4 能否从经典光测量中重建信道的随机动态，以实现实时光纤量子误差校正？
• RQ5 OAM模式分离程度与湍流强度如何影响经典与量子系统中纠缠的退化？

主要发现

• 在单相位屏湍流信道下，贝尔态的concurrence演化为 $ \mathcal{C} = \frac{\text{SR}}{\text{SR}^2 - \text{SR} + 1} $，其中SR为斯特鲁维比，其函数依赖关系与经典矢量光束演化完全一致。
• 当信道仅作用于一个自由度时，具有OAM与偏振纠缠的经典矢量光束表现出与量子纠缠光子对相同的纠缠动力学。
• 输出态的concurrence为 $ \mathcal{C}_{\text{out}} = |1 - \exp(-\ell^2 / \Delta^2)| \cdot \mathcal{C}_{\text{in}} $，表明OAM模式分离越大，串扰越小，纠缠越能保持。
• 当 $ \Delta = 0 $ 时，表示无湍流，输出concurrence等于输入concurrence，确认无退化。
• 当 $ \ell \to \infty $ 时，输出concurrence趋近于输入concurrence，表明广泛分离的OAM模式对串扰具有鲁棒性。
• 共轭滤波器 $ \tilde{M} = (\lambda_1|0\rangle\langle 0| + \lambda_0|1\rangle\langle 1|)U^\dagger $ 可用于反转信道作用，通过后处理实现有效的误差校正。