[论文解读] Proxy-SU(3): A symmetry for heavy nuclei

Dennis Bonatsos, I. E. Assimakis+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2017

Nuclear physics research studies参考文献 8被引用 4

一句话总结

本文提出代理-SU(3)方案作为一种无参数的费米子对称性，用于描述重核与超重核的形变。该方法将适用范围从偶数稀土核扩展至质子数28–50壳层的偶数核、奇-奇与奇-N稀土核，以及超重元素，成功预测了β与γ形变参数，其结果与实验数据及其他模型（如相对论平均场和Gogny D1S计算）高度一致。

ABSTRACT

The SU(3) symmetry realized by J. P. Elliott in the sd nuclear shell is destroyed in heavier shells by the strong spin-orbit interaction. On the other hand, the SU(3) symmetry has been used for the description of heavy nuclei in terms of bosons in the framework of the Interacting Boson Approximation, as well as in terms of fermions using the pseudo-SU(3) approximation. A new fermionic approximation, called the proxy-SU(3), has been recently introduced and applied to the even rare earths. We show that the applicability of proxy-SU(3) can be extended to even nuclei in the 28-50 proton shell, to even superheavy elements, as well as to odd-odd and odd rare earths. Parameter free predictions for the beta and gamma deformation parameters are presented and compared to alternative theoretical predictions and to existing data.

研究动机与目标

• 将代理-SU(3)费米子对称性的适用范围从偶数稀土核扩展至更重的核素。
• 测试代理-SU(3)在28–50质子壳层内偶数核中对β与γ形变参数的无参数预测能力。
• 将代理-SU(3)应用于奇-奇与奇-N稀土核，探究其形变结构。
• 利用代理-SU(3)预测偶数超重元素（Z = 100–114）的形变参数，覆盖质子数82–126与中子数126–184壳层。
• 将代理-SU(3)的预测结果与现有实验数据及替代理论模型（如FRDM(2012)、D1S Gogny与协变密度泛函理论）进行验证。

提出的方法

• 代理-SU(3)方案利用费米子对称性近似描述形变重核中的SU(3)对称性，避免因强自旋-轨道耦合导致SU(3)对称性破缺。
• 该方法将代理-SU(3)近似应用于50–82质子壳层（视为sdg壳层）与82–126中子壳层（视为pfh壳层），并进一步扩展至126–184与184–258中子壳层，以覆盖超重核。
• β与γ形变参数的计算不依赖任何可调参数，完全基于代理-SU(3)群的代数结构。
• 预测结果与相对论平均场（NL3）、D1S Gogny、FRDM(2012)及协变密度泛函理论（PC-PK1、DD-PC1）的结果进行对比，以确保一致性和验证性。
• 通过将代理-SU(3)框架扩展至包含相关壳层中未配对价键核子的方式，处理奇-奇与奇-N核。
• 该方法假设主要形变源于代理-SU(3)壳层中价键核子的耦合，即使在较重壳层中SU(3)对称性不严格成立，仍能保持对称性。

实验结果

研究问题

• RQ1 代理-SU(3)方案能否对28–50质子壳层内偶数核的β与γ形变实现无参数预测？
• RQ2 代理-SU(3)在预测奇-奇与奇-N稀土核形变方面表现如何？
• RQ3 代理-SU(3)能否可靠预测偶数超重元素（Z = 100–114）在82–126质子与126–184中子壳层中的形变参数？
• RQ4 代理-SU(3)的预测结果与现有实验数据及成熟理论模型（如FRDM(2012)、D1S Gogny与协变密度泛函理论）的一致性如何？
• RQ5 为何在Z = 40亚壳层闭合附近出现偏差？这对形变共存预测有何影响？

主要发现

• 代理-SU(3)在N = 74附近核素中预测γ形变接近30°，表明存在三轴形变，而在Ru与Pd同素中γ值趋近60°，暗示扁球形特征。
• 对于β形变，代理-SU(3)预测与D1S Gogny、NL3-RMF、FRDM(2012)及实验数据高度一致，尤其在28–50质子壳层中表现优异。
• 在Z = 40亚壳层闭合区（Z = 38–42）附近，β与γ形变预测出现偏差，可能源于形变共存与代理-SU(3)未显式建模的壳效应。
• 在奇-奇与奇-N稀土核中，代理-SU(3)与FRDM(2012)预测结果吻合良好，最大偏差出现在50–82质子壳层末端（如Au、Pt同素）。
• 对于超重元素（Z = 100–114），代理-SU(3)对β与γ形变的预测在N = 128–220范围内与D1S Gogny、FRDM(2012)及协变密度泛函理论结果保持一致。
• 该方法成功预测了长形主导与长形-扁形转变边界，与早期研究结果一致，进一步验证了其在形变重核中强大的预测能力。