[论文解读] Quadrature Squeezing in the Cavity Mode Driven by Coherent Light and Interacting with Two-Level Atom

Beyene Bashu, Fesseha Kassahun|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2018

Quantum Information and Cryptography参考文献 17被引用 4

一句话总结

本文研究了由相干光驱动并与两能级原子耦合的腔模中的压缩态，采用适用于原子-腔相互作用的修正对易关系。结果表明，腔模可实现低于真空水平50%的压缩；当两个此类模态叠加时，两个正交分量均被压缩，且不确定性关系得以保持，证实了非经典行为，并展示了其在量子应用中的潜力。

ABSTRACT

We have analyzed the quadrature squeezing in a cavity mode driven by coherent light and interacting with a two-level atom. We have found that the cavity mode is in a squeezed state, with the maximum quadrature squeezing being $50\%$ below the vacuum-state level. We have also considered the superposition of a pair of cavity modes, each driven by coherent light and interacting with a two-level atom. We have found that the superposed cavity modes are in a squeezed state and the squeezing occurs in both quadratures. We have established that the uncertainty relation perfectly holds for this case. In addition, we have observed that the sum of the maximum squeezing in the plus and minus quadratures is $50\%$.

研究动机与目标

• 分析由相干光驱动并与两能级原子相互作用的腔模中的正交压缩，校正此类系统中非标准对易关系的影响。
• 研究由两个相干光驱动并耦合到两能级原子的腔模叠加态的量子特性。
• 验证在压缩叠加腔模背景下不确定性关系的有效性。
• 量化两个正交分量的压缩程度，并确定其与驱动光强度的依赖关系。
• 探索非经典光生成的潜力，及其在精密测量与量子通信中的应用。

提出的方法

• 在稳态近似下，推导出受相干驱动和原子-腔相互作用影响的腔模算符的量子朗之万方程。
• 在存在两能级原子时，引入对腔模算符的修正对易关系，以校正标准 $[\hat{a}, \hat{a}^\dagger] = 1$ 的偏离。
• 引入叠加算符 $\hat{c} = \frac{1}{\sqrt{2}}(\hat{a} + \hat{b})$ 以描述两个耦合的腔模，并通过朗之万方程推导其动力学。
• 通过求解 $\hat{a}$、$\hat{\sigma}$ 及相关算符的期望值稳态方程，计算正交分量的方差。
• 计算正交分量方差 $ (\Delta c_{\pm})^2 $，并与真空态方差比较以定义压缩。
• 通过验证 $ \Delta c_{+} \Delta c_{-} \geq \frac{1}{4} $ 确认不确定性关系，确保量子一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 当使用正确的对易关系时，由相干光驱动并与两能级原子相互作用的腔模中，正交分量的压缩程度如何？
• RQ2 两个此类腔模的叠加如何影响两个正交分量的压缩特性？
• RQ3 在这些条件下，叠加腔模的不确定性关系是否仍然成立？
• RQ4 压缩程度如何随驱动相干光的振幅变化？
• RQ5 正负正交分量的压缩之和是多少？其与单个模态中压缩的关系如何？

主要发现

• 腔模可实现最大50%的正交分量压缩，低于真空态水平，且最大压缩出现在最优驱动强度下。
• 对于叠加的腔模，正负两个正交分量均被压缩，且不确定性关系被完美满足。
• 正负正交分量压缩之和等于每个独立腔模中的压缩，即 $ S_{+} + S_{-} = S $，其中 $ S $ 为模态 $ a $ 或 $ b $ 中的压缩量。
• 叠加模态的正交分量方差为 $ (\Delta c_{\pm})^2 = \frac{2\gamma_c}{\kappa} - \frac{16\gamma_c^2\varepsilon^2}{(8\varepsilon^2 + \kappa\gamma_c)^2} $，显示出非真空行为。
• 正交分量不确定性的乘积 $ \Delta c_{+} \Delta c_{-} $ 始终高于量子极限，证实了不确定性原理的有效性。
• 叠加模态的平均光子数为单个模态的两倍，表明组合系统中非经典性增强。