[论文解读] Quantized average consensus: Discontinuities and hysteresis

Francesca Ceragioli, Claudio De Persis+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2010

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用 2

一句话总结

本文研究了使用Krasowskii解处理均匀量化引起的不连续性时，连续时间多智能体系统中的量化平均一致。通过引入滞后量化器，避免了颤振现象，并利用混合系统方法证明了实用一致，实现了在有界误差范围内的收敛。

ABSTRACT

We consider continuous-time average consensus dynamics in which the agents' states are communicated through uniform quantizers. Solutions to the resulting system are defined in the Krasowskii sense and are proven to converge to conditions of practical consensus. To cope with undesired chattering phenomena we introduce a hysteretic quantizer, and we study the convergence properties of the resulting dynamics by a hybrid system approach.

研究动机与目标

• 解决使用均匀量化器时连续时间平均一致中的颤振问题。
• 开发一种在量化不连续性下仍保持稳定的鲁棒一致协议。
• 在量化通信下确保收敛至实用一致。
• 使用混合系统理论分析系统行为，并结合Krasowskii解。

提出的方法

• 使用Krasowskii解来定义在均匀量化引起的不连续性存在下的系统轨迹。
• 引入滞后量化器，通过在量化级别中引入记忆来抑制颤振。
• 将系统建模为混合动力系统，以分析稳定性和收敛性。
• 应用混合系统理论，证明在有界误差下收敛至实用一致。
• 分析量化级别与智能体状态演化之间的相互作用。
• 建立在量化单元内实现一致的条件。

实验结果

研究问题

• RQ1 均匀量化如何影响连续时间平均一致的收敛性？
• RQ2 量化一致系统中的颤振由何引起，如何缓解？
• RQ3 滞后量化器能否稳定一致动力学并防止振荡行为？
• RQ4 在使用Krasowskii解和量化通信时，系统的行为如何收敛？
• RQ5 系统在量化下在多大程度上实现了实用一致？

主要发现

• 系统收敛至平均值的有界邻域内的实用一致状态。
• 通过使用滞后量化器消除了颤振，确保了更平滑的收敛。
• Krasowskii解为不连续动力学提供了明确定义的轨迹框架。
• 混合系统方法使在存在量化的情况下对稳定性和收敛性进行严格分析成为可能。
• 收敛发生在量化单元内，意味着智能体的状态保持在平均值的有限误差范围内。
• 所提出的协议在无需连续通信的情况下，对量化引起的不连续性表现出鲁棒性。