[论文解读] Quantized Hall conductance in 3D topological nodal-line semimetals without chiral symmetry

Guang-Qi Zhao, W. B. Rui+3 more|arXiv (Cornell University)|Apr 3, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 75被引用 4

一句话总结

本文提出了一种在无手性对称性的拓扑节点环半金属中实现的三维量子霍尔效应，证明了由动量依赖的绕数拓扑保护的鼓面形表面态，在特定能量窗口内支持量化霍尔电导。关键结果是绕数与表面态波函数之间的一一对应关系，霍尔电导以 $e^2/h$ 为单位量化，并可通过楔形结构中样品厚度的调控，与体相贡献区分开来。

ABSTRACT

A quantized Hall conductance (not conductivity) in three dimensions has been searched for more than 30 years. Here we explore it in 3D topological nodal-line semimetals, by using a model capable of describing all essential physics of a semimetal, in particular the drumhead surface states protected by a momentum-dependent winding number. We develop a microscopic theory to demonstrate that the drumhead surface states can host quantized Hall conductance in this 3D material. We stress that breaking chiral symmetry is necessary for the quantum Hall effect of the drumhead surface states. The analytic theory can be verified numerically by the Kubo formula. There may also be trivial quantum Hall effects from the bulk states. We propose an experimental setup to distinguish the surface and bulk quantum Hall effects. The theory will be useful for ongoing explorations on nodal-line semimetals.

研究动机与目标

• 在拓扑量子物质领域实现三维量化霍尔电导，这是长期追求的目标。
• 解决鼓面形表面态在节点环半金属中是否能实现量子霍尔效应的开放性问题。
• 阐明手性对称性破缺在实现 Landau 能级形成与量化输运中的作用。
• 通过楔形器件几何结构在单个器件中实验区分表面与体相量子霍尔效应。

提出的方法

• 构建了一个最小模型哈密顿量，打破手性对称性但保留节点环半金属的基本拓扑特性。
• 将动量依赖的绕数与鼓面形表面态的波函数进行解析关联，定义其拓扑局域化。
• 使用 Kubo 公式数值计算霍尔电导，验证了分析预测。
• 提出楔形器件几何结构以调节样品厚度，并分离表面与体相对霍尔电导的贡献。
• 计算了不同膜厚（60–100 nm）下的能谱与波函数分布，显示表面态局域化及体相子能带的出现。
• 利用 Onsager 关系预测霍尔电导的周期，并与数值结果对比，确认量化行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 在无手性对称性的三维节点环半金属中，鼓面形表面态能否实现量化霍尔电导？
• RQ2 保护表面态的拓扑不变量是什么？它与波函数有何关系？
• RQ3 如何在单个器件中实验区分表面与体相量子霍尔效应？
• RQ4 手性对称性破缺在这些体系中实现量子霍尔效应中起什么作用？
• RQ5 霍尔电导如何随样品厚度演化？哪些特征可指示表面与体相贡献？

主要发现

• 节点环半金属中的鼓面形表面态在特定能量窗口内表现出量化霍尔电导，电导以 $e^2/h$ 为单位量化。
• 建立了动量依赖绕数与鼓面形表面态波函数之间的一一对应关系。
• 手性对称性破缺对量子霍尔效应至关重要，因为它允许回旋运动与 Landau 能级形成。
• 表面霍尔电导保持量化且与厚度无关，而体相霍尔电导因出现具有不同费米面拓扑的子能带而呈现多周期性。
• 楔形结构实现了实验区分：表面电导对厚度变化具有鲁棒性，而体相电导随厚度增加发生显著变化。
• Kubo 公式的数值结果确认了分析预测的霍尔电导周期为 $0.0392 \, \text{T}^{-1}$，与 Onsager 关系一致。