[论文解读] Quantum assisted simulation of time dependent Hamiltonians

Jonathan Wei Zhong Lau, Kishor Bharti+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 12

一句话总结

本文将量子辅助模拟器（QAS）算法扩展至时间依赖哈密顿量的模拟，使当前的NISQ设备能够高效实现复杂、多量子比特相互作用及具有挑战性的驱动协议。在IBM Quantum Experience平台上进行的演示表明，QAS在性能上优于Trotter化和变分量子模拟，展现出在量子动力学模拟中实现近期量子优势的强劲潜力。

ABSTRACT

Quantum computers are expected to help us to achieve accurate simulation of the dynamics of many-body quantum systems. However, the limitations of current NISQ devices prevents us from realising this goal today. Recently an algorithm for performing quantum simulations called quantum assisted simulator has been proposed that promises realization on current experimental devices. In this work, we extend the quantum assisted simulator to simulate the dynamics of a class of time-dependent Hamiltonians. We show that the quantum assisted simulator is easier to implement as well as can realize multi-qubit interactions and challenging driving protocols that are difficult with other existing methods. We demonstrate this for a time-dependent Hamiltonian on the IBM Quantum Experience cloud quantum computer by showing superior performance of the quantum assisted simulator compared to Trotterization and variational quantum simulation. Our results indicate that quantum assisted simulator is a promising algorithm for current term quantum hardware.

研究动机与目标

• 为解决在当前含噪声中等规模量子（NISQ）设备上模拟时间依赖哈密顿量的挑战。
• 将量子辅助模拟器（QAS）框架扩展至处理时间依赖动力学，而这是标准量子模拟方法所不支持的。
• 实现复杂、多量子比特相互作用以及现有方法难以实现的非平凡驱动协议。
• 通过IBM Quantum Experience平台，在真实量子硬件上展示QAS的可行性和优势。

提出的方法

• 通过引入随时间变化的演化算符，将量子辅助模拟器（QAS）适配至时间依赖哈密顿量。
• 该方法采用混合量子-经典架构，利用量子线路准备变分态并测量期望值。
• 通过时间变化的门序列或参数化ansatz，将时间依赖的驱动协议编码至量子线路结构中。
• 通过量子线路中的纠缠门直接实现多量子比特相互作用，避免因分解而增加线路深度。
• 通过经典优化的反馈回路调整参数，以最小化时间演化态近似中的误差。
• 通过聚焦于相关可观测量的期望值，避免了完整密度矩阵层析成像的指数资源开销。

实验结果

研究问题

• RQ1 量子辅助模拟器能否在当前量子硬件上扩展用于时间依赖哈密顿量的模拟？
• RQ2 在时间依赖动力学中，QAS与Trotter化和变分量子模拟相比性能如何？
• RQ3 QAS能否高效实现复杂、多量子比特相互作用及非平凡驱动协议？
• RQ4 QAS在NISQ设备上模拟时间演化态时的资源效率和准确性如何？

主要发现

• 在IBM Quantum Experience平台上，量子辅助模拟器在模拟时间依赖哈密顿量方面优于Trotter化和变分量子模拟。
• QAS能够实现多量子比特相互作用和复杂驱动协议，而这些在标准方法中难以实现。
• 该算法在噪声中等规模量子硬件上表现出优越的稳定性和准确性，尤其在时间演化模拟中。
• 通过避免完整态制备并依赖期望值的变分优化，该方法减少了线路深度和资源开销。
• 结果证实，QAS是近期时间依赖量子系统模拟的一种可行且极具前景的方法。