[论文解读] Quantum Circuit Transformation Based on Subgraph Isomorphism and Tabu Search

Hui Jiang, Yuxin Deng+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 12, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 27被引用 5

一句话总结

该论文提出了一种两阶段量子线路变换方法，结合互补子图同构与补图（CSIC）进行初始映射，以及基于禁忌搜索的调整（TSA）进行动态优化。与 wghtgraph 相比，CSIC 平均将辅助门减少 22.43%，线路深度减少 8.46%；TSA 在映射优化的可扩展性方面表现更优。

ABSTRACT

The goal of quantum circuit transformation is to construct mappings from logical quantum circuits to physical ones in an acceptable amount of time, and in the meantime to introduce as few auxiliary gates as possible. We present an effective approach to constructing the mappings. It consists of two key steps: one makes use of a combined subgraph isomorphism and complement (CSIC) to initialize a mapping, the other dynamically adjusts the mapping by using Tabu search-based adjustment (TSA). Our experiments show that, compared with the very recent method wghtgraph considered in the literature, CSIC can save 22.43% of auxiliary gates and reduce the depth of output circuits by 8.46% on average in the initialization of the mapping, and TSA has a better scalability than many state-of-the-art algorithms for adjusting mappings.

研究动机与目标

• 开发一种高效的量子线路映射技术，以最小化辅助门数量和线路深度。
• 解决在可接受的时间范围内将逻辑量子线路映射到物理架构的挑战。
• 与现有最先进方法相比，提升量子线路变换中的可扩展性和优化质量。
• 通过最小化辅助量子比特使用量和线路深度，降低 NISQ 时代量子计算的资源开销。

提出的方法

• 该方法利用互补子图同构与补图（CSIC）通过识别最优子结构匹配来初始化逻辑到物理量子比特的映射。
• CSIC 利用子图同构结合补图分析，在初始化阶段提升映射质量。
• 基于禁忌搜索的调整（TSA）机制动态优化初始映射，以进一步减少线路深度和辅助门数量。
• TSA 采用基于记忆的搜索策略，避免陷入局部最优，并在多种线路架构中提升可扩展性。
• 该方法整合了静态初始化与迭代优化阶段，以在速度与优化质量之间取得平衡。
• 该方法与近期的 wghtgraph 方法进行对比，以基准测试其在门数量和线路深度减少方面的性能。

实验结果

研究问题

• RQ1 结合子图同构与补图技术（CSIC）是否能显著减少量子线路初始化阶段的辅助门数量？
• RQ2 在辅助门使用量和线路深度方面，CSIC 与 wghtgraph 相比表现如何？
• RQ3 基于禁忌搜索的调整（TSA）在量子线路变换中对映射质量与可扩展性的提升程度如何？
• RQ4 CSIC 与 TSA 的集成是否能带来优于独立使用任一方法的整体优化效果？
• RQ5 该两阶段方法在多样化量子线路基准测试中的可扩展性如何？

主要发现

• 在初始映射阶段，CSIC 相较于 wghtgraph 方法，平均将辅助门数量减少 22.43%。
• 在初始化阶段，CSIC 相较于 wghtgraph，平均将线路深度减少 8.46%。
• 基于禁忌搜索的调整（TSA）机制在映射优化方面展现出优于许多最先进算法的可扩展性。
• 两阶段方法——CSIC 负责初始化，TSA 负责优化——在门数量和线路深度方面均实现了更优的优化效果。
• 该方法在多种量子线路中保持了高性能，表明其具有较强的泛化能力和鲁棒性。
• CSIC 与 TSA 的集成为 NISQ 设备中的量子线路映射提供了更高效、更可扩展的解决方案。