[论文解读] Quantum-Classical Dynamical Calculations of the Schwinger Model using Quantum Computers

Natalie Klco, Eugene Dumitrescu+7 more|arXiv (Cornell University)|Mar 8, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文提出了一种混合量子-经典算法，用于在IBM量子处理器上模拟两站点施温格模型的动力学演化。通过利用旋转对称性、总电荷和宇称守恒，该方法将所需量子比特数量减少了约5倍，并消除了指数级庞大的非物理希尔伯特空间区域，从而实现了在近期量子硬件上高效模拟量子场动力学。

ABSTRACT

We present a quantum-classical algorithm to study the dynamics of the two-spatial-site Schwinger model on IBM's quantum computers. Using rotational symmetries, total charge, and parity, the number of qubits needed to perform computation is reduced by a factor of $\sim 5$, removing exponentially-large unphysical sectors from the Hilbert space. Our work opens an avenue for exploration of other lattice quantum field theories, such as quantum chromodynamics, where classical computation is used to find symmetry sectors in which the quantum computer evaluates the dynamics of quantum fluctuations.

研究动机与目标

• 开发一种可扩展的方法，用于在含噪声中等规模量子（NISQ）设备上模拟量子场论动力学。
• 通过利用总电荷和宇称等守恒量子数，减少格点规范场论中的希尔伯特空间维数。
• 展示利用当前量子硬件模拟施温格模型实时动力学的可行性。
• 为使用混合量子-经典算法模拟更复杂的量子场论（如量子色动力学）开辟道路。

提出的方法

• 该算法利用旋转对称性、总电荷和宇称量子数，将完整希尔伯特空间投影到物理相关的子空间。
• 对称性约简将所需量子比特数量减少了约5倍，显著降低了计算开销。
• 量子计算机在约简后的对称子空间内评估量子态的时间演化，而经典计算则负责对称子空间识别和态制备。
• 该方法利用施温格模型哈密顿量的结构，确保在时间演化过程中对称性得以保持。
• 该算法在IBM的量子处理器上实现，采用针对对称性约简希尔伯特空间量身定制的电路分解技术。

实验结果

研究问题

• RQ1 对称性约简技术能否有效应用于格点量子场论，使其可在近期量子计算机上模拟？
• RQ2 总电荷和宇称等守恒量子数在多大程度上可用于减少量子模拟中的希尔伯特空间维数？
• RQ3 能否通过具备对称性感知的电路设计，在当前的噪声量子处理器上准确模拟施温格模型的实时动力学？
• RQ4 该对称性约简方法在扩展到更复杂的量子场论（如量子色动力学）时，其可扩展性如何？

主要发现

• 通过利用对称性，模拟两站点施温格模型所需的量子比特数量减少了约5倍。
• 该方法成功从希尔伯特空间中去除了指数级庞大的非物理区域，显著提升了模拟效率。
• 该算法首次实现了在IBM量子处理器上对施温格模型实时动力学的量子-经典模拟。
• 结果表明，通过经典预处理识别对称子空间，随后由量子计算评估时间演化，是格点规范场论的一种可行策略。